Documento de análisis: Educación matemática en los Países Bajos

Como ya se sabe, en este blog pretendemos reflexionar sobre cuestiones relacionadas sobre la enseñanza de la matemática. Para tal fin, se creo este blog y la Red de Profesores de Matemática «Edumate Perú».

En ese sentido, en esta entrada dejamos el primer documento de debate virtual que abarca un tema interesante relacionado con la Educación Matemática en los Países Bajos (el caso de Holanda).

El debate virtual por medio del chat [está en la página principal la barra inferior de la ventana de la web del grupo(ver imagen)] se llevará a cabo el 08 de Marzo del presente año a las 16:00 horas (hora peruana, los otros miembros de la red deben acomodarse a este horario).

Chat en la web de la Red de Profesores de Matemática «Edumate Perú».

Más detalles de este primer evento virtual en la web de la Red.

Si quieres participar en este debate virtual, sólo tienes que inscribirte y formar parte de la Red de Profesores de Matemática «Edumate Perú».

Revista Educação Matemática Pesquisa

El número de revistas sobre educación matemática está en aumento. Desde que empecé esta travesia que se llama Edumate Perú,  he visto la evolución de algunas como Suma, PNA, Números, Sigma, Unión. Asimismo, he sido testigo del nacimiento de muchas otras, tanto en inglés como en castellano.

El día de hoy, les presento la revista Educação Matemática Pesquisa,  publicado bajo la dirección de Saddo Ag Almouloud (PUC-SP, Brasil) y
Célia Maria Carolino Pires (PUC-SP, Brasil). Como ya sea percataron, es necesario saber portugués para disfrutar la totalidad de sus artículos, pero como que no es muy  complicado puesto que se asemeja mucho al castellano.

Revista Nº 1

Todos los artículos se pueden descargar, pero recuerda citar la fuente si los utilizas como herramienta de investigación.

Nota: Para acceder a la revista debes estar registrado, no es muy complicado y puedes hacerlo haciendo clic en este enlace.

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Post al azar

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Artículos libres de la revista Suma

Revista suma

Hola,

Desde hace algunos meses, la revista Suma viene ofreciendo a sus visitantes algunos artículos en formato de libre descarga. Como es sabido, la revista publica tres ediciones cada año  (febrero, junio y noviembre) y las cuales pueden ser leídas previo pago. Esto último no ha cambiado para las últimas ediciones; sin embargo, ahora se puede acceder gratis a algunos artículos, como se menciona en su Web:

Ahora tienes más artículos que te puedes descargar gratuítamente en esta web. En el menú Revistas SUMA tienes el índice de cada número publicado y desde el número 44 (Noviembre de 2003) te puedes descargar cualquier artículo que te interese para leerlo (hasta dos años antes de la fecha actual). Por supuesto, no lo puedes difundir sin pedir permiso, pero puedes leértelo sin tener que suscribirte a SUMA. Con esto te mostramos la calidad de nuestra revista sin compromiso y con la seguridad de que, una vez que veas lo interesante que es, te suscribas para poder recibirla impresa con toda la calidad que ofrecemos.

En ese sentido, invito a todos los lectores de este blog a disfrutar de títulos como:

• La historia de las matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza.

• Los diez problemas de Apolonio.

• Las Matemáticas y la evolución de las escalas musicales.

Enlace para acceder a los artículos de libre descarga.

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Artículo: ¿Por qué los asiáticos orientales son buenos en matemáticas? (Parte 2 de 2)

Dedicación y perseverancia

En el último post, presenté  la traducción aproximada al castellano de la primera parte del artículo titulado Why east asians do well math. En ese sentido, el día de hoy va la segunda y última parte.

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Traducción realizada por Carlos Torres N. para el blog Edumate Perú

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Por Queena Lee-Chua

Philippine Daily Inquire

La semana pasada examinamos porqué los asiáticos orientales-los chinos, japoneses, y coreanos-son excelentes en matemáticas. El lenguaje es uno de los factores. Los números son más lógicos e intuitivos en la lengua china que en la inglesa, y los conceptos como las fracciones son mucho más fáciles de captar.

Trabajo duro, proveniente de la cultura confuciana, esa perseverancia que vale la pena al final, es otro factor. Las escuelas chino-filipinas mantienen dos clases de matemática al día, lo que significa doble tarea, doble exposición, doble esfuerzo.

Arrozales

In su libro «Outliers: The Story of Success», el escritor de negocios y ciencia, Malcolm Gladwell tiene una fascinante teoría: Los asiáticos orientales trabajan muy duro porque vienen de la cultura del arroz. El arroz tiene que mucho ver con las matemáticas.

Un arrozal es la quinceava parte  de una acre, aproximadamente  tan grande como un cuarto de hotel. En una villa típica de 1,500 personas en China viven en 450 acres de superficie que es la superficie ocupada por una familia campesina del medio oeste americano, conformada por seis personas.

La agricultura de occidente  se centra en el cultivo de trigo y maíz. Con un sentido de inclinación mecánica, los agricultores reemplazan la labor humana con máquinas y se esfuerzan por usar de la mejor manera el equipo, como las trilladoras o los tractores. Por consiguiente, los agricultores occidentales   obtienen mejores tierras de cultivo y mayor producción con las misma cantidad de (o inclusive menos) esfuerzo.

Los arrozales se construyen, no son recursos pre establecidos como los campos de trigo. La compensación y el arado no son suficientes- los campos son formados por las montañas, en forma de terrazas, o construidas por las deltas de los ríos.

Un complicado conjunto de diques es construido alrededor de los arrozales para asegurar la correcta cantidad de agua. Las plántulas son sembradas cuidadosamente-manipulando las capas de arcilla, con un correcto drenaje y fertilización. Demasiado o poco fertilizante puede arruinar una cosecha.

Artículo: ¿Por qué los asiáticos orientales son buenos en matemáticas? (Parte 1 de 2)

Niños chinos saliendo de su centro de estudios.

En el blog Mathematics Education Research, se publicó una entrada relacionada con un artículo (presentado en dos partes)  sobre matemática. Este artículo, publicado  en el diario Philippine Daily Inquirer y cuya autora es Queena Lee-Chua, refleja una opinión acerca del porque los asiáticos orientales son tan exitosos en las matemáticas.

Como se mencionó en este blog, en la última IMO (International Mathematical Olympiad), y casi siempre en este tipo de competiciones, dentro de los diez países ganadores se encuentran varios del asia oriental como China, Taiwan, Corea del Sur, Japón.  En ese sentido, diversos periodistas e investigadores han volteado la mirada a las razones del éxito de esos jóvenes de 15 y 16 años. Es muy interesante conocer  cómo hacen para ganar competencias, y sobre todo, para tener un sistema educativo tan exitoso en el campo científico.

Al respecto, el artículo titulado «Why east asians do well in math» nos proporciona algunos datos importantes para generan estudiantes de éxito.

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Nota:

En esta entrada, les dejo con la traducción que realicé de la primera parte del artículo y como todo buen entendedor, sabrán reconocer que la traducción no es profesional, pero vale para los fines de este blog. Asimismo, he insertado algunos enlaces en la traducción para una mejor compresión del tema.

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Traducción de la primera parte,  realizada por Carlos Torres.

¿Por qué los asiáticos orientales son buenos en matemáticas?

Por Queena Lee-Chua

Singapur, Japón, Corea del Sur, Taiwán y Hong Kong son usualmente los países que poseen  los mejores estudios internacionales de habilidades  matemáticas y científicas a nivel mundial.

Los países que esperan imitar este éxito, como los Estados Unidos de América, Reino Unido, Alemania, logran baja puntuación en las Trends in International Math and Science Study (TIMSS), mientras Filipinas languidece en la parte última de la lista, con países como Marruecos y Colombia.

Lengua

Se presentan diversas razones para la excelente actuación de los estudiantes del Asia Oriental. Cuando me enfrenté con las tablas de multiplicación cuando era niña,  probé distintas formas de memorizarlas de la manera más sencilla (cuando todos nosotros nos lo topamos, tenemos que memorizarlos). Mis profesores fueron creativos-usaban canciones, juegos, tarjetas para hacer de ese proceso menos doloroso.

Artículo: Los logaritmos, un abordaje desde la Historia de la Matemática y las aplicaciones actuales

Les presento un artículo que trata sobre los logaritmos y su historia, enfocado en una propuesta de aplicación en el aula de matemática.

Es conocido que los logaritmos, desde hace más de 200 años ya no se usan con el mismo fin para el  cual nacieron. Es decir, como un  método práctico para calcular una operación matemática como las multiplicaciones o divisiones, expresadas en potencias respectivamente. Ello debido a que actualmente tenemos las calculadoras que nos facilitan cálculos tediosos.

John Napier ( Neper, en castellano)  es el creador formal de este recurso matemático denominado Logaritmo, que a su vez se deriva de las palabras  griegas λογος (logos),  que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos) que se refiere a número. En ese sentido, un logaritmo  se define como un número que indica una relación o proporción.[1]

En el párrafo anterior menciono creador formal ya que algunos historiadores de la matemática como Carl B. Boyer[2] afirman que

[…] parece deducirse que la invención de los logaritmos fue obra de un hombro solo, pero se trata de una impresión incorrecta, […]. Napier fue realmente el primero en publicar una obra sobre los logarimos, pero casi al mismo tiempo desarrollaba Jobst Bürgi en  Suiza ideas parecidas y de forma totalmente independiente.

Miedo a la matemática

El miedo a la matemática, reflexión  antigua y  filosófica.

No entre aquí quien no sepa geometría

Platón

Al margen de la interpretación que se le pueda dar a esta frase, la mayoría de las personas piensan que aquellos que saben matemática son extraños, raros; y que no vale la pena aprender matemática ya que no tiene utilidad en la vida. Asimismo, la matemática no hará que sus vidas  cambien  de la noche a la mañana. ¿Por qué arriesgar tu tiempo en intentar aprender algo tan inútil?

Esta forma de pensar pertenece a nuestro tiempo e  incentiva a que el miedo a la matemática crezca en forma exponencial. Ahora bien, este miedo tiende a ser contagioso.

Pero no sólo le tienen miedo a la matemática los alumnos. También los padres, familiares y amigos. Y por último, también los docentes. Quizá no lo exhiban o puedan encubrirlo, porque en definitiva el docente tiene el control. El docente tiene el poder. (Adrián Paenza)

Adrián Paenza, matemático del que ya hablamos en este blog, escribió un artículo muy interesante sobre el miedo  a la matemática.

Copio algunos párrafos y los invito a leerlo en su totalidad.

Miedo. Eso es lo que tiene un alumno cuando empieza una clase de matemática. Tiene miedo porque de antemano la sociedad lo prepara para que no entienda. Le advierte de todas las maneras posibles que es un tema difícil. Peor aún: lo condiciona de tal forma que lo induce a creer que él no será capaz de hacer nada con la matemática, porque no pudieron sus padres, no pudieron sus hermanos, no pudieron sus familiares, no pudieron sus amigos, no pudieron sus abuelos… en definitiva: no pudo nadie.

En pocas palabras: ¡la matemática parece inabordable! Es una suerte de peste que está ahí, que es tangible, que obliga a estudiar que los ángulos opuestos por el vértice son iguales, y que el cuadrado de la hipotenusa (no en todos los casos, pero en todo triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. O ilustra sobre los distintos casos de factoreo y el “trinomio cubo perfecto”. Pero lo que esa matemática no dice es ¡para qué sirve saber cada una de esas verdades!

La enseñanza de la matemática, así como está estructurada y enseñada, atrasa. Sirvió (supongo) hace algunos siglos, pero no ahora. Los problemas que hoy estudia la matemática tienen que ver con problemas de la vida cotidiana, y también con temas más abstractos. Hay problemas en donde se aplica y se piensa la matemática para resolver situaciones diarias. Pero también hay matemática pura, que agrega más matemática a lo que ya se conoce. En todo caso, forma parte de la “construcción colectiva del conocimiento”. Es posible que parte de la matemática que se produce hoy no resuelva situaciones del presente, pero podría resolver las del futuro. Hay muchos ejemplos en ese sentido.

Enlace para leer el artículo completo.

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Post al azar

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Artículo: Preparación matemática de profesores de enseñanza elemental en China

A pedido de algunos lectores de este blog, de ahora en adelante, estaré presentando algunos artículos de interés relevante en la Enseñanza de la Matemática. Tomo esta decisión ya que en muchos casos, los lectores de este blog no tienen conocimiento suficiente del Inglés para acceder a la información. Los artículos que trataré serán aquellos que se publiquen en revistas especializadas de investigación como ZDM, International Journal of Computers for Mathematical Learning, Educational Studies in Mathematics entre otros.

Es pertinente hacer notar que no voy a traducir todo el documento, sólo explicaré a grosso modo, a mi manera,  los resúmenes que presentan los artículos respectivamente. No soy un traductor profesional, pero creo hacer lo posible para que tengan una idea del propósito de cada artículo.  Por otro lado, tampoco voy a facilitar los artículos por completo, ya que para descargarlos necesitas estar afiliado. Ustedes puden averiguar si su universidad o instituto está afiliado o tiene acceso a las revistas.

Entonces, empezando esta etapa voy a presentar un artículo, de Yeping Li de la Northeast Normal University de China y otros, publicado en el Journal of Mathematics Teacher Education, que se titula:

Preparación matemática de los profesores de enseñanza elemental en China: cambios y problemas.

(Mathematical preparation of elementary teachers in China: changes and issues)

Resumen en español:

Generalmente se percibe que los docentes chinos de enseñanza elemental poseen un profundo conocimiento de las matemáticas escolares que ellos enseñan. Esta percepción ha  permitido crear un profundo interés de las prácticas de formación docente en China. Así mismo desde más de una decada se ha realizado grandes cambios en la preparación de los futuros docentes. Este artículo apunta a  mostrar esos cambios con un interés en el desarrollo curricular de los cuatro años que duran los programas de licenciatura.  En ese sentido, una muestra relacionada con formadores de docentes en matemáticas en China fueron analizadas para recopilar información relevante acerca de las prácticas de preparación de docentes con el fin de identificar problemás relevantes en ese aspecto.  El trabajo presentado en este artículo puede servir como referencia de una caso importante para los formadores de docentes de matemáticas alrededor del mundo para reflejarlo en las prácticas de formación docente de sus propios sistemas.

Abstract in English:

It is generally perceived that Chinese elementary teachers have a profound understanding of the school mathematics they teach. This perception has led to further interest in understanding teacher education practices in China. As some dramatic changes in elementary teacher preparation have taken place in China over the past decade, this article aims to outline these changes with a focus on curriculum provided in the new 4-year bachelor preparation programs. Sample mathematics teacher educators in China were also surveyed to gather insiders’ views about teacher preparation practices and to identify relevant issues. We believe that elementary teacher preparation and its changes in China can provide an important case for mathematics teacher educators around the world to reflect on teacher education practices in their own systems.

Click para acceder al archivo aquí.

Nota: Si hay errores en la traducción me lo pueden informar al enlace «Contacto» de este blog.