Archivos para 28 octubre 2006

El ruso Perelman rechaza la medalla Fields, la mayor distinción matemática


Grigori Perelman

Grigori Perelman, el matemático ruso que, al demostrarla, ha convertido en teorema la conjetura de Poincaré, ha rechazado la prestigiosa medalla Fields concedida precisamente por este trabajo, que se anunciará hoy en Madrid en la inauguración del Congreso Internacional de Matemáticos. En sus primeras declaraciones después de varios años de silencio, Perelman, que está sin trabajo y vive con su madre, en las afueras de San Petersburgo, asegura que ha abandonado las matemáticas porque está decepcionado y que nada de lo que pueda decir interesa a la gente.

Hoy arranca en Madrid la máxima cita mundial de los matemáticos, con asistencia de unos 3.000 especialistas. Las sesiones, en las que se tratarán prácticamente todas las áreas de las matemáticas, se prolongarán hasta el próximo día 30.

Hoy se harán públicas, como siempre al inicio de estos congresos que se celebran cada cuatro años, entre otros galardones, las medallas Fields que presentará el Rey Juan Carlos. Se trata de los premios más prestigiosos de las matemáticas; se establecieron en 1936 con el objetivo de estimular la investigación, por lo que sólo las obtienen matemáticos de hasta 40 años de edad, la edad de Perelman. Han ido ganando prestigio y hasta ahora sólo se han otorgado 44 y nunca un matemático ha rechazado el galardón. Ayer no hubo reacción oficial de la Unión Matemática Internacional (IMU, siglas en inglés) ante el rechazo sin precedentes de Perelman, pero fuentes de la organización del congreso señalaron que se le otorgará el premio de todas formas.
Según Perelman, John Ball, presidente de la IMU, le visitó para comunicarle el premio.

“Desde el principio le dije que lo rechazaba. Es completamente irrelevante para mí. Cualquiera puede entender que si la prueba es correcta no se necesita ningún otro reconocimiento”, le comentó a los periodistas Sylvia Nasar y David Gruber, del The New Yorker.Las declaraciones de Perelman forman parte de un extenso artículo sobre los trabajos en torno a la conjetura de Poincaré que publicó ayer esta revista.

Retiro
En la entrevista Perelman declara que se ha retirado de la comunidad matemática y que no se considera ya un matemático profesional. Se muestra decepcionado por la falta de ética en la disciplina y explica que la posibilidad de ser galardonado con la medalla Fields es lo que le ha obligado a dejar la profesión: “Mientras no era conocido tenía la posibilidad de decir cosas feas [sobre la profesión] o ser tratado como una mascota. Al pasar a ser conocido, no puedo ser una mascota y no decir nada. Por eso me he tenido que ir”. En opinión de Perelman la mayoría de los matemáticos son conformistas: “Son más o menos honrados, pero toleran a los que no son honrados”.

Un asunto de gran interés en la actualidad, el intento de dos matemáticos chinos (discípulos del famoso Shing-Tung Yau, a su vez medalla Fields) de atribuirse una explicación completa y original del problema de geometrización (en el que se inscribe la conjetura de Poincaré) menospreciando, según muchos, la aportación de Perelman, le merece a éste el comentario:

“No me quedó claro qué nueva aportación han hecho”, y sobre Yau: “No puedo decir que esté enfadado. Otras personas hacen cosas peores”. El matemático ruso también parece estar dolido con la actitud del estadounidense Richard Hamilton, del que se considera discípulo, ya que propuso la técnica sobre la que se basó, y que ha tenido una larga colaboración con Yau. Perelman dice que le ofreció trabajar juntos y no obtuvo respuesta.

Perelman dejó de trabajar en el Instituto Steklov, en San Petersburgo, en diciembre pasado y sobrevive con lo poco ahorrado que tiene y la escasa pensión de su madre, profesora de matemáticas. Su versión es que le echaron del instituto, lo que niegan otras fuentes, y que no tiene ni dinero para pagarse el viaje a Madrid. Pero, sobre todo, no le importa que le hagan o no caso, según otras declaraciones, a The Sunday Telegraph: “Ya sé que la autopromoción es algo corriente y si la gente quiere hacerla pues muy bien, pero no creo que sea positiva. Me di cuenta de ello hace mucho tiempo y nadie va a cambiar mi parecer”. Y también: “Si alguien está interesado en mi forma de resolver el problema, está todo ahí, que vayan y lo lean. He publicado todos mis cálculos, es lo que puedo ofrecer al público”.

Lo único que deja en el aire Perelman es lo que hará si dentro de dos años le ofrecen en firme el premio Clay, un millón de dólares por resolver uno de los siete Problemas del Milenio, la conjetura de Poincaré.

Fuente: El País de la fecha: 22-08-2006

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La heurística (resolución de problemas) en la enseñanza de la matemática


Publicado por la OEI

La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo y de inculturación. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas.

Es un verdadero problema cuando me encuentro en una situación desde la que quiero llegar a otra, unas veces bien conocida otras un tanto confusamente perfilada, y no conozco el camino que me puede llevar de una a otra. Nuestros libros de texto están, por lo general, repletos de meros ejercicios y carentes de verdaderos problemas. La apariencia exterior puede ser engañosa. También en un ejercicio se expone una situación y se pide que se llegue a otra.

Pero si esta actividad, que fue un verdadero problema para los algebristas del siglo XVI, se encuentra, como suele suceder, al final de una sección sobre el binomio de Newton, no constituye ya ningún reto notable. El alumno tiene los caminos bien marcados. Si no es capaz de resolver un problema semejante, ya sabe que lo que tiene que hacer es aprenderse la lección primero.


La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.

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