Números de Jarasandha

En el blog Spirit of Mathematics se cuenta la siguiente historia:

En nuestra historia épica del Mahabharatha, se presenta un personaje demoníaco llamado Jarasandha, quien tenía un bendición muy especial. Si su cuerpo era divido en dos partes y arrojados, las mismas podían volver a unirse. Podía, este demonio, entonces reconstruir su cuerpo y volver a la vida.

En el campo de las matemáticas, tenemos números que exhiben la misma propiedad como Jarasandha.

Consideremos un número de la forma , que puede dividirse en dos números y . Además, si su suma es elevado al cuadrado, obtendremos el mismo número que forman, es decir . De forma simbólica sería:

Otra forma de calcular la potencia de un número

Para hallar la potencia de un número utilizamos, generalmente, casi siempre, la definición de potenciación. Esto es :

Dado y

Sin embargo, a veces no nos percatamos que existe otra manera poco usual de hallar la potencia cuadrática de un número sin utilizar explícitamente dicha definición. Por ejemplo:

Uno más:

¿Qué extraño, no? Bueno, lo que sucede es que en estos ejemplos hemos utilizado un descubrimiento muy curioso, que nos ha quedado como herencia gracias al gran Pitágoras.

Pitágoras descubrió que existía otra forma de hallar la potencia cuadrática de un número. Este proceso consiste en sumar todos los números impares empezando de la unidad hasta cubrir la cantidad de números que sean igual a la base dada. Simbólicamente:

Artículos de divulgación científica (recomendados )

Hola,

El día de hoy quiero compartir con todos ustedes algunos artículos que pertenecen a la asociación Autores Científicos-Técnicos Académicos (ACTA). Estos artículos se pueden ubicar en la rama divulgativa, ya que nos presentan información científica con un lenguaje sencillo.

Los temas que aborda ACTA son diversos. Podemos incluir sobre todo el de matemática y formación y educación. He copiado los enlaces para descargar algunos artículos, especialmente los de matemática. Sin embargo, sugiero revisen el sitio de ACTA porque podrán encontrar artículos de otros temas que seguramente les ayudará mucho en su formación.

PD: Los artículos están en formato pdf.

Bloggematica: Competencia Matemática (opinión)

Hola,

La última entrega de la revista UNIÓN (decimoquinta edición) ya es accesible para descarga. Como ya es conocido por sus lectores, la revista presenta secciones muy interesantes como de historia, dinamización matemática, resolución de problemas, etc. Entre estas secciones se encuentra la denominada  «Matemáticas en la red».

En esta oportunidad, Matemática en la red presenta la reseña de un blog cuyo nombre es Bloggematica. Este blog se enfoca en el estudio de la competencia matemática. Podemos leer algunos documentos en formato .pdf sobre este tema y, sobre todo, comentar si estamos de acuerdo con lo que se plantea. En síntesis, un blog importante para todos nosotros, interesados en la enseñanza de la matemática, pero sobre todo para aquellos que se interesan por el estudio de la competencia matemática.

Alterados por PI: Capítulo 12

Gracias a Sebastian Molina, tenemos los capítulos restantes de esta gran serie argentina.

Primera parte:

Segunda parte:

Alterados por PI: Capítulo 11

Gracias a Sebastian Molina, tenemos los capítulos restantes de esta gran serie argentina.

Primera parte:

Segunda parte:

Demostración: Tópico sobre teoría de ecuaciones

Hola,

Como algunos bloguers saben, los blogs alojados en wordpress.com pueden hacer uso de  para sus post dedicados a matemáticas. Como este blog no está exento de ello, decidí  ir publicando algunos teoremas y problemas interesantes sobre diversos tópicos de matemática,  para el deleite de muchos.

Empiezo de esta manera publicando una demostración de una propiedad que se cumple para las ecuaciones de grado 2. Cualquier error sólo escriban en los comentarios.

Nota: En la columna lateral pueden revisar el enlace para aprender algunos consejos útiles para aprender a escribir en  y puedan dejar sus comentarios de manera más ordenada.


Tópico de teoría de ecuaciones:

Sean los polinomios y de raíces reales o complejas.

entonces se debe cumplir la siguiente relación para tengan una raíz en común:

Demostración:

Tesis: Los polinomios poseen raíces reales o complejas.

Hipótesis: Tienen una raíz en común luego se cumple:

Considerando y raíces de , entonces se cumple que:

EDUMATE: Dos años de aporte a la enseñanza de la matemática

Mantener un blog durante dos años no es tarea fácil. La mayoría de los blogs creados desaparecen a las semanas de su creación. Son pocos los que perduran en el tiempo y en la memoria de los lectores. El caso de los blogs de matemática es todavía más dramático. Durante el transcurso de estos dos años este blog ha tratado de actualizarse constantemente.

Cuando alguien pretende crear un blog debe tener en cuenta dos aspectos muy importantes:La temática y el público potencial. Este blog tiene muy en claro ambos aspectos. Estas consideraciones surgió un 26 de octubre de 2006, cuando decidí publicar un primer post en el antiguo blog de edumate. Ese post, ahora que lo vuelvo a leer, me trae muchos recuerdos. Y es que pensar que con esas líneas se estaba formando una parte de mi vida es algo inefable. Ese texto empieza así:

Matemáticas para la vida

Hace buen tiempo que vengo iniciando un proyecto para difundir, compartir e innovar aspectos diversos sobre enseñanza de la matemática. Este proyecto se inicia en mi etapa de estudiante universitario, que por cierto enseña lo complejo que es el conocimiento humano, y que por diversos motivos quedó truncado.

Había creado otro blog, con experiencias, artículos y diversos recursos para el tema referido en este blog, pero por sucesos inesperados lo perdí. Sin embargo mi proyecto sigue en curso y con este blog, que espero sea permanente, espero compartir información con todos los que por azar o por interés llegan a tocarse con este humilde espacio.

Desde ese momento comenzó la vida de este blog que este mes cumple dos años en la blogósfera. Tiempo en el cual he conocido a muchas grandes personas. Asimismo, durante ese tiempo he visto crecer el número de suscriptores que ya van por 214, número significante para un blog de matemáticas, y muchos sitios en internet nos han recomendado. Cito algunos, ya que no alcanzaría completar la lista en un sólo post:

www.peru21.com

www.deperu.com

www.aula365.com

www.aulablog.com

www.librosperuanos.com

www.sectormatematica.cl

www.concepcionabraira.info/wp

www.vidadigital.net/blog

www.oei.es

www.profesorado.es

Regalo para los suscriptores de este blog

Para esta ocasión quiero proponerles una especie de regalo por estos años de permanencia del blog.