CERME 9

Los congresos de investigación europea sobre educación matemática (CERME)  son eventos de gran magnitud que se realizan dos años y cuentan con el respaldo de la Sociedad europea para la investigación en educación matemática (ERME). Desde 1998 se ha promovido este encuentro donde investigadores europeos muestran sus proyectos y propuestas diversas sobre los problemas de la enseñanza de la matemática. La principal característica del CERME es la conformación de investigadores agrupados por áreas de investigación común.  Así se tiene los siguientes ejes temáticos de investigación:

1. Argumentation and proof
2. Arithmetic and number systems
3. Algebraic thinking
4. Geometrical thinking
5. Probability and statistics education
6. Applications and modelling
7. Mathematical potential, creativity and talent
8. Affect and mathematical thinking
9. Mathematics and language
10. Diversity and Mathematics Education: Social, cultural and political challenges
11. Comparative studies in Mathematics Education
12. History in Mathematics Education
13. Early Years Mathematics
14. University mathematics education
15. Teaching mathematics with resources and technology
16. Student’s learning mathematics with resources and technology
17. Theoretical perspectives and approaches in mathematics education research
18. Mathematics teacher education and professional development
19. Mathematics teaching practices and resources for teaching

Personalmente resalto el de Mathematical potential, creativity and talent.

Este año 2015, del 4 al 8 de febrero se llevará a cabo el CERME 9 en Praga, República Checa. En esta página del evento pueden descargar los papers de las actividades científicas y revisar otras informaciones al respecto, que de seguro servirá como fuente valiosa para las investigaciones que vienen realizando.

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Carlos Torres

ctorresn@pucp.pe

ICMI Study 21 Conference

ICMI Study 21: Mathematics Education and Language Diversity

Study Conference: September 16-20, 2011
Monte Real Hotel, Águas de Lindóia, São Paulo, Brasil
New closing date for full paper submission: January 30, 2011
Submissions should be sent to icmi.study21@gmail.com

Website of the Conference: http://www.study-21-conf.fe.usp.br/

The principal aims of ICMI Study-21 Conference are:

To gather together a community of researchers who are currently addressing issues of language diversity as they relate to mathematics education;
To reflect on the current state of research on these issues and propose a research agenda for the future;
To lay the groundwork for the study volume and other forms of publication in order to disseminate research findings and issues for future work.

The Conference will be a working meeting organised around a number of themes. The International Programme Committee invites individuals or groups to submit papers on any of the following themes:

Theme 1: Focus on learning
Theme 2: Focus on teaching
Theme 3: Focus on teacher education
Theme 4: Focus on methodological and theoretical issues
Theme 5: Focus on mathematics education and society

More details on the ICMI STUDY 21 website

http://www.icmi-21.co.za/

Study Conference: September 16-20, 2011

Monte Real Hotel, Águas de Lindóia, São Paulo, Brasil

New closing date for full paper submission: January 30, 2011

Submissions should be sent to icmi.study21@gmail.com

 

XIII CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – TERCER ANUNCIO

Les dejo esta información para los interesados

Ver este documento en Scribd

Saludos

Congreso Internacional de Matemáticos 2010 – India

El día de ayer culminó uno de los eventos, por no decir el más importante, que aglomera a gran cantidad de matemáticos de todas partes del mundo: Congreso Internacional de Matemáticos (ICM).

Este año el eventó se desarrolló en la ciudad de Hyderabad en la India, una ciudad que posee una mezcla de tradición y modernidad. Como ya muchos saben, la India es uno de los países con un gran número de matemáticos reconocidos en la historia de la humanidad, como por ejemplo al inolvidable Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, genio matemático que fue descubierto por otro genio matemático: G. H. Hardy.

Hace varias ediciones, el ICM permite en sus sesiones o coferencias temáticas la incursión de investigaciones relacionadas con la enseñanza de la matemática. Este punto es de suma importancia para todos nosotros, los interesados en este campo del conocimiento.

Este año dentro de la lista de conferencias relacionadas con la enseñanza de la matemática nuestro querido Dr. Uldarico Malaspina participó como ponente para difundir un trabajo que está estrechamente relacionado con su tesis doctoral, la ponencia se tituló: Intuition and optimization problems in the teaching-learning processes in basic education

Es importante recalcar que el Dr. Malaspina fue el único peruano que participó en este evento, tal suceso seguramente ayudará al desarrollo de otras investigaciones importantes en el campo de la enseñanza de la matemática.

Por otro lado, las presentaciones de las conferencias plenarias están alojadas en la página web del evento. Si tiene curiosidad en conocer mucho más sobre este importante evento, sólo ingrese a este enlace y seleccione el día y sesión que le interesa.

Personalmente, acabo de ver la presentación de los ganadores de las medallas Fields, considerada como el nobel de las matemáticas.

Los ganadores de este año:

Elon Lindenstrauss	The laudations The work profile
Ngô Bảo Châu	The laudations The work profile
Stanislav Smirnov	The laudations The work profile
Cédric Villani	The laudations The work profile

Todos estos nombres ya forman parte de la lista de genios matemáticos en la historia de la humanidad, cuyo aporte es reconocido por el mundo entero.
Si desean saber mucho más sobre este gran evento, así como descargar los resúmenes de las ponencias y comunicaciones les dejo el enlace de la web del evento.

Cátedra José Tola Pasquel 2010

Esta noticia viene circulando ya hace buen tiempo, las disculpas por su no publicación.

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Cátedra José Tola Pasquel 2010

Creada en honor de José Tola Pasquel, matemático, ingeniero civil y primer rector laico de la PUCP (1977-1989).

El Dr. Tola fue presidente de la Sociedad Matemática Peruana, decano del Colegio de Ingenieros del Perú, miembro del Comité Interamericano de Enseñanza de las Matemáticas, presidente de la Academia Nacional de Ciencias del Perú y presidente honorario del Centro Interuniversitario de Desarrollo Andino, así como miembro de la Academia Peruana de la Lengua. Recibió del gobierno peruano las Palmas Magisteriales en el grado de Amauta y el gobierno francés le otorgó las Palmas Académicas.

La cátedra José Tola Pasquel ha sido creada por la Pontificia Universidad Católica del Perú con el propósito de estimular la investigación, la internacionalización y la producción intelectual de alto nivel en ciencias.

Este año se contará con la participación  del Dr. Felipe  Cano Torres , quien es Catedrático de la Universidad de Valladolid y Director del Centro Tordesillas de Estudios Ibeoramericanos de la Universidad de Valladolid y codirector del grupo de investigación Ecuaciones y Singularidades (ECSING) reconocido como grupo de excelencia por la Junta de Castilla y León. El Dr. Cano ha pertenecido al comité editorial dela Revista: Ann. Scient. Fac. Sci. Toulouse entre los años 1996 – 2002 Ha participado como miembro de tribunales de tesis doctorales en las Universidades: Univ.Bourgogne. Univ. Rennes. Univ. Lisboa. Univ. Bilbao. Univ. Autónoma de Barcelona.

La paricipación en este evento es gratuita.

Más información, en este enlace.

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Problemas y revistas de olimpiadas de matemática

Lo que transcribo a continución es una charla (antigua) que dictó Francisco Bellot Rosado, un personaje muy conocido en el mundo de las olimpiadas de matemática.

La fuente no lo tengo, así que no insistan…

SOBRE PROBLEMAS DE OLIMPIADAS Y REVISTAS DE MATEMÁTICAS

Francisco Bellot Rosado

Catedrático del I.E.S. “Emilio Ferrari”

Vocal de la Junta de Gobierno de la R.S.M.E.

Excma. Sra. Vicerrectora, autoridades académicas, señoras y señores :

En primer lugar quiero agradecer al Prof. Delgado de la Mata, Delegado de la Real Sociedad Matemática Española para la Olimpiada en el Distrito de Valladolid, el que me haya dado la oportunidad de dirigirme a todos ustedes en este Acto de entrega de Premios de la 1ª Fase de la Trigésimo octava Olimpiada Matemática Española, en su edición del año 2002. Y confío en que, como la disertación tiene que ser breve, no se reproducirá la situación descrita en un célebre problema de Murray Klamkin :

Durante una “interesante” conferencia, cada uno de cinco matemáticos se duerme exactamente dos veces. Para cada par de matemáticos, hay algún momento en el cual están durmiendo simultáneamente. Demostrar, que, en algún momento de la conferencia, tres de los matemáticos están durmiendo al mismo tiempo.

Creo que resultan bastante difíciles de explicar las razones por las que uno se aficiona a intentar resolver problemas de matemáticas. Pero es un hecho que tal afición existe, y buena prueba de ello son los jóvenes estudiantes que hoy están aquí, con sus familias en algunos casos, esperando a que se descubran los nombres de los ganadores de la Olimpiada de este año. Con tener importancia ganar, lo verdaderamente importante es lo que se aprende al prepararse para la Olimpiada, lo que se aprende al intentar resolver un problema, incluso aunque no se llegue a completar la solución. Un destacado matemático inglés del primer tercio del siglo XX, Geoffrey Hardy, decía que la única forma de aprender matemáticas era resolver diez problemas todos los días de la semana,… y veinte los domingos.

¿Cómo se sabe si un problema de Olimpiadas es bueno? El Jefe de la Delegación de Alemania en la Olimpiada Matemática Internacional durante muchos años, el Prof. Arthur Engel, decía que un buen problema es aquél frente al cual un profesor experto no tiene, necesariamente, ventaja ante un estudiante. En el año 2000, en la Olimpiada Internacional , celebrada en Corea del Sur, se propuso el siguiente, que me parece del tipo señalado por Engel:

Un mago tiene 100 cartas, numeradas del 1 al 100. Las reparte en tres cajas, una roja, una blanca y la tercera azul, de tal manera que cada caja contiene, al menos, una carta. Dos modos de repartir las cartas se considerarán diferentes si al menos una carta está situada en cajas distintas, en uno y otro.

Un espectador, sin ser visto por el mago, elige dos de las tres cajas, saca una carta de cada una y anuncia en voz alta la suma de los números que había en las cartas extraídas. Conociendo esta suma, el mago debe identificar la caja de la que no se ha sacado carta.

¿De cuántas maneras puede el mago repartir las cartas en las cajas, para que consiga acertar siempre?

Aunque, como es obvio, no es cosa en este momento de entrar en los detalles, si diré que la respuesta al problema es doce.

Uno de mis problemas favoritos es el siguiente, que fue propuesto por Bulgaria para la Olimpiada Internacional de 1991, pero que no resultó elegido por el Jurado Internacional :

Dos estudiantes, A y B juegan de la siguiente manera: cada uno de ellos escribe en un papel un número entero positivo y se lo da al árbitro del juego. Éste escribe en el encerado dos enteros positivos, uno de los cuales es la suma de los números escritos por los dos jugadores. El árbitro pregunta al jugador A : “¿Puedes averiguar el número escrito por el otro jugador?”. Si A contesta “no”, el árbitro le hace la misma pregunta al jugador B : “¿Puedes averiguar el número escrito por el otro jugador?”. Si B contesta “no”, vuelve a hacerle la misma pregunta al jugador A, y la situación se repite…

Se supone que A y B son inteligentes y dicen la verdad.

Demostrar que, en un número finito de etapas, alguno de los dos jugadores contesta “Sí”.

Este es otro ejemplo de los problemas que le gustan a Engel para las Olimpiadas. No requiere ningún extraño tecnicismo para resolverlo, pero es un problema difícil. Además, permite comparar la inteligencia de los participantes sin tener que apelar demasiado a su nivel de información matemática , por lo que un alumno digamos de China, con una preparación exhaustiva para la Olimpiada Internacional, no tiene frente a él ventaja ante otro de, pongamos, Senegal (que no participa en la Olimpiada Internacional). Pero no resultó elegido, y lo más curioso es la razón : un veterano miembro del Jurado argumentó que “sería un problema muy difícil de puntuar, porque cada participante daría una solución distinta”.

Es muy interesante en este problema el hecho de que, cada vez que uno de los jugadores dice “no”, está proporcionando al otro información que le permite ir mejorando las cotas iniciales que tiene sobre el número escrito por su oponente.

Hace más de 50 años, en la revista suiza Elemente der Mathematik, se publicó sin solución, y sin mencionar el nombre del autor, un problema que a mí me llamó poderosamente la atención cuando lo encontré, porque con un enunciado corto albergaba muchas ideas interesantes :

Demostrar que el número x es racional si, y solamente si, de la sucesión cuyos primeros términos son

x, x+1 ,x+2, ….

se pueden extraer tres términos que formen una progresión geométrica.

El problema se propuso aquí en Valladolid en la Fase local de la Olimpiada, hace 12 años, y algunos años más tarde, también en la Olimpiada canadiense. El asunto del “alquiler” de problemas de una Olimpiada a otra podría ser objeto de una charla entera, por lo que dejaremos aquí los enunciados de problemas.

Ya que he mencionado una revista de matemáticas, quisiera, en la parte final de mi intervención, citar algunas otras.

Algunos países tienen una larguísima tradición, a veces más que centenaria, en organizar concursos de problemas de matemáticas para estudiantes de Primaria, Bachillerato y Universidad. Una de las razones que explican esta popularidad es la existencia de revistas de matemáticas para escolares, con un número muy elevado de problemas propuestos y resueltos. Un ejemplo de lo que digo es Rumania, con su Gazeta matemática pentru Tineret (Gaceta matemática para alumnos), fundada en 1895, y que mensualmente propone, por término medio, más de 100 problemas a disposición de los lectores, de todos los niveles educativos de su sistema escolar.

También centenaria es la revista escolar de Hungría, KÖMAL (Közepiskolai matematikai Lapók), igualmente con un elevadísimo número de problemas y artículos, de matemáticas y de Física, asequibles para los estudiantes. Esta revista tiene una página web con los enunciados de los problemas en inglés.

Brasil tiene, desde hace poco tiempo, una excelente revista de Olimpiadas, que lleva por título Eureka, y cuyos primeros 12 números se pueden descargar del sitio de Internet de la Sociedad Brasileña de Matemáticas. Obviamente su idioma es el portugués, que debería, en mi opinión, ser mucho más próximo para los españoles de lo que es en realidad.

Hasta hace muy poco tiempo, la famosa revista rusa de Matemáticas y Física, KVANT, enormemente popular allí, tenía una versión en inglés, QUANTUM, que lamentablemente ha dejado de publicarse el año pasado.

En este breve recorrido por las revistas de matemáticas con problemas de Olimpiadas no podía faltar la que, para mí, es la mejor de todas: la canadiense CRUX MATHEMATICORUM , cuyo nombre, como saben los latinistas, significa “un problema para los matemáticos”. Además de las secciones fijas de Olimpiadas de diversos niveles, CRUZ publica problemas de nivel más elevado, y en su nómina de proponentes de problemas aparecen nombres tan prestigiosos como Murray Klamkin, el chino-canadiense Andy Liu, el octogenario Toshio Seimiya, que es un fantástico especialista en ocultar la incógnita en los problemas de Geometría. En un problema de Seimiya, uno descubre multitud de resultados que se verifican en la situación geométrica (por lo general muy rica) de que se trate, …. pero dar con la clave que permita llegar al final puede ser un proceso que dure semanas…o meses. Y lo curioso es que, cuando uno ve la solución publicada , piensa : “¿Cómo no se me habría ocurrido esto…?”. También en CRUX aparecen nombres españoles, como Jordi Dou, Miguel Amengual, Joaquín Gómez Rey o Juan Bosco Romero Márquez.

Ya falta poco para el V Coloquio

V COLOQUIO INTERNACIONAL SOBRE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Nota de prensa

El Instituto de Investigación para la Enseñanza de las Matemáticas (IREM) en coordinación con la Maestría en la Enseñanza de las Matemáticas  de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), está organizando el V Coloquio Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas, cuyo principal objetivo es que los participantes puedan ampliar sus conocimientos acerca de la Didáctica de las Matemáticas y la evolución que esta disciplina está teniendo en los últimos tiempos. Este evento académico, dirigido a profesores universitarios, de institutos superiores y de educación básica (secundaria y primaria), se realizará los días 10, 11 y 12  de febrero próximo en el campus de la PUCP y contará con la participación de reconocidos matemáticos y educadores matemáticos nacionales y extranjeros.

Se tocarán temas relacionados con La Teoría Antropológica de lo didáctico, Formación de Profesores, Educación Estadística, Ejes del Enfoque Ontosemiótico para la Cognición en Instrucción Matemática (EOS) como Significados institucionales y personales en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y  la estadística, entre otros.

En esta oportunidad disertarán conferencias y desarrollarán talleres, distinguidos investigadores extranjeros como: Dr. Joseph Gascón, de la Universidad Autónoma de Barcelona; Dr. Paulo Cézar Pinto Carvalho, del Instituto de Matemáticas Puras y Aplicadas (IMPA) de Brasil; Dr. Hugo Alvarado, de la Universidad Católica de la Santísima Concepción de Chile y doctoras Teresa Braicovich y Elda Michelli, de la Universidad de Comahue de Argentina.

Los participantes tendrán oportunidades  de participar en cursos y talleres y de compartir investigaciones relacionadas con la mejora del aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en las sesiones de Socialización de experiencias y los Reportes de Investigación relacionadas con la temática, que presentarán investigadores y profesores del Perú y de diversos países latinoamericanos.

Las inscripciones se realizan virtualmente.

Para obtener mayor información, escribir al  correo electrónico

irem@pucp.edu.pe o visitar la página web de IREM-PUCP: http://www.pucp.edu.pe/irem

Apúrate, ya faltan pocos días…..

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Marcus du Sautoy: Simetría, el acertijo de la realidad. [TED]

Marcus du Sautoy es un profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford, de la cual es en la actualidad Catedrático, que dio un charla muy interesante sobre la simetría y su relación con los aportes del famoso matemático francés Evariste Galois.

Tomen nota de la historia sobre Galois que Sautoy comenta al inicio de la charla.

No se olviden de seleccionar el subtítulo en español (SPANISH).

Saludos.

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