Archivos para 28 marzo 2007

Un esbozo de Matemática Pura: ¿Qué es E8?


Hola a todos aquellos que siguen este blog continuamente, en esta oportunidad vía El Clarín.Com les enlazo a una noticia, que seguramente nuestros amigos argentinos ya lo saben, que trata de un artículo donde se presenta la temática del E8.

 En la noticia se manifiesta que el trabajo realizado por matemáticos acerca del E8 no tiene una utilidad práctica inmediata en las ciencias no matemáticas, algo así como que  solo es teoría y punto. También se señala que el E8 remeció el mundo de las matemáticas, sin embargo nuestros amigos físicos estan tentando utilizarla para su Teoría de las Cuerdas. Sin más, le dejo este enlace para que la lea.

Saludos.

Actualización:

En página12 encuentro un artículo interesante: ¿Ya se sabe “todo” en matemática?, escrito por Adrián Paenza.

También pueden revisar los artículos relacionados con Grigori Perelman y la conjetura de Pincáre.

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Tres Mujeres Matemáticas: Historia de la relación entre las matemáticas y las mujeres


 

Por el gran universo que es Internet encuentro este fantástico artículo sobre mujeres matemáticas,en Rebelión  que nos lleva a reflexionar nuestra concepción o prejuicio del papel de la mujer en el progreso de la matemática. Sería interesante plantear en una clase esta temática, bueno eso queda a vuestra voluntad . Espero les agrade y me envién sus opiniones.

Saludos.

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MATEMÁTICAS PARA TODOS


 

Les hago extensa la invitación para que visiten la página web de MATEMÁTICAS PARA TODOS, donde podrán encontrar temas relacionados a la didáctica de la matemática, así mismo se pueden suscribir para recibir el boletín gratuito

Publicación electrónica gratuita, e independiente destinada a la difusión e intercambio de novedades,  comentarios, reflexiones y opiniones vinculadas a las matemáticas en la enseñanza media”.

Agradecemos a Gustavo A. Duffour (editor) por ese gran trabajo en impulsar dicha web.

Saludos.

 

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DONALD EN EL PAIS DE LAS MATEMATICAS


Los videos que se presentan a continuación es un corto producido por Walt Disney en 1959 que nos introduce de foma amena e interesante en algunos aspectos simples de la utilidad de las matemáticas y su contenido. Donald se convierte en un intrépido explorador que guiado por un “espíritu de las matemáticas” va redescubriendo el número aúreo, la geometría, la relación entre música y matemáticas y temas que motivarán de seguro a cualquier estudiante.

Algunas imágenes:

Aquí presento los tres videos de esta magnífica aventura, suplico tomen atención pues está en portugués. Informo que tengo la versión en español, que mas adelante los estaré subiendo a youtube, por el momento les dejo con estos:

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Las matemáticas vienen de África


Primeros números en un calendario  Marcas en los huesos

Seguramente han escuchado la noticia sobre los estudios  que vienen realizando expertos, quienes discuten sobre los huesos de Ishango, dos huesos conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bélgica. Pues bien,  en el diario El País se da algunos detalles intersantes sobre el tema, el enlace lo encontré en Efercescente2H, el blog de nuestro amigo Juanjo, que ya recomendé su lectura.

Ese hallazgo y su explicación  hacen notar que la escritura surgió mucho después de la matemática. En este artículo hago una breve explicación, tomando como ejemplo los números enteros.  Esperando lean la noticia y si se animan algún comentario.

Saludos.

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Matemáticas y realidad


Me invita Carlos Torres a colaborar con este blog después de encontrarnos en el mío. Lo iré haciendo con artículos sobre Filosofía de las Matemáticas. Como es absurdo desarrollar todo de golpe, poco a poco iré profundizando en las cuestiones y autores planteados. Empiezo aquí con uno de los asuntos más importantes de la disciplina. 

Uno de los principales problemas de la Filosofía de las Matemáticas es el de la justificación de nuestra aplicación de las matemáticas a la realidad. Es evidente que los pilares del conocimiento científico son la verificación experimental y la matematización. Si la ciencia busca la verdad, y la ciencia utiliza las matemáticas, éstas han de referirse de alguna manera a la realidad, realizando una reducción epistemológica del ámbito de lo real. Es decir, ocupándose sólo de lo matematizable, que puede que no tenga porqué ser toda la realidad. Pues bien, en el terreno de la Filosofía de las Matemáticas históricamente se han dado éstas soluciones, y cada una plantea sus problemas:

  1. Corrriente empírica. Hasta Descartes se aceptó cierto origen empírico de las Matemáticas. Ejemplo destacado muy influyente de esta línea fueron los pitagóricos para los que la realidad literalmente es matemática. Esta corriente, resuelve el problema de la aplicación de las matemáticas a la realidad: las matemáticas aparecen por inducción. Pero su punto flaco es que no resuelve la contradicción entre la estabilidad y el rigor de las matemáticas y la inestabilidad y el cambio permanente que se observa en la naturaleza.
  2. Corriente intelectualista. A partir de Descartes y en los últimos siglos (muy especialmente por Frege), con el desarrollo del Racionalismo filosófico y la progresiva abstracción matemática, se defiende mayoritariamente que las Matemáticas tienen un origen intelectual. Se entiende que los números son una libre creación del entendimiento humano. Esta corriente deja sin justificar la aplicación de las matemáticas a la realidad. Así de contundente: los números se aplican a la realidad, pero no se sabe por qué. Aquí el criterio de verdad no está en la adecuación entre la realidad y lo que las matemáticas plantean, sino en la autocoherencia de éstas últimas.

Con este marco teórico ya tenemos planteado un esquema para ir profundizando sobre éste y otros problemas de la Filosofía de las Matemáticas en futuros artículos. Para cualquier duda, sugerencia o explicación necesaria me encontraréis aquí en los comentarios.

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