Archivos para 24 mayo 2009

¿Cómo escribir la resolución de un problema matemático?


imaginaqueestástratandodeleerestepárrafoquenotienesignosdepuntuaciónni

tampocopresentaseparacionesqueayudenadescubrirelmensajeescritoenelmenor

tiempoposibleenlamatemáticasucedealgoparecidocuandopresentamosnuestra

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Para una mejor presentación de nuestras resoluciones de problemas matemáticos, debemos seguir los siguientes consejos:

  1. Diferenciar entre un problema de tipo operativo, demostrativo o aplicativo.
  2. Es importante escribir las definiciones o ecuaciones que nos sugiere el problema en su propia línea.
  3. No acumular demasiado espacio  con la escritura algebraica en un párrafo. Debe saber medir la cantidad de símbolos en cada línea de texto.
  4. Etiquetar las ecuaciones, teoremas, lemas o un resultado importante que nos servirá más adelante. De esa manera, sabremos guiar a nuestro lector.
  5. Recuerde que hay más papel.

Ver el siguiente problema a modo de ejemplo.

Enunciado

Si {a,b,c}\subset \mathbb{R^+}, hallar el mínimo valor entero que puede adoptar:

\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}

Resolución inadecuada:

 

Como {a,b,c}\subset \mathbb{R^+}, entonces utilizando (MA)\ge(MG) (1) , se logra obtener \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3 , donde 3 es el mínimo valor entero.

 

Resolución aceptable:

 

 

Como {a,b,c}\subset \mathbb{R^+}, podemos utilizar la relación (MA)\ge(MG).

Entonces,  tendremos:

\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{3}\ge\sqrt[3]{\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{b}{c}\right)\left(\frac{c}{a}\right)}

Luego, operando el radicando, tenemos:

\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{3}\ge\sqrt[3]{1}

Finalmente, se logra obtener:

\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3

Donde 3 es el mínimo valor entero.

—–

(1) Para estudiar esta relación, revisen esta página. 

En este caso, no ha sido necesario etiquetar las expresiones matemáticas. Sin embargo, cuando el problema se torna laborioso, la etiqueta ayuda mucho.

Fuente: Artofproblemsolving.

 


 

 


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Vídeo para reflexionar: Don Ramón en la escuelita


Hace tiempo, cuando participé en un seminario de pedagogía, uno de los ponentes presentó este vídeo a manera de intriducción de diversas reflexiones sobre el desarrollo de una clase. No trataré de explicar cada uno de esas reflexiones; al contrario, deseo que todos ustedes dejen sus reflexiones que les sugiere este vídeo. Particularmente, quiero que noten el detalle de cómo Don Ramón capturó la atención de los alumnos.

Saludos

\sqrt{Prof. Carlos Torres} 

 


 

 


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Matemática: ¿Cuál es el problema? (Parte 1)


Comparto con todos ustedes la traducción que realicé del documental realizado por la NSF sobre la problemática de la educación matemática.

Vodpod videos no longer available.

 

 

(Clic en WIDESCREEN)

 

 



 

 

 

 


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X Encuentro Colombiano de Matemática Educativa


La Asociación Colombiana de Matemática Educativa (ASOCOLME), el Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nariño y la Red Latinoamericana de Etnomatemática invitan a Estudiantes de Licenciatura en matemáticas, docentes en ejercicio en la educación básica y media, e investigadores en Educación Matemática al X Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, que se realizará en San Juan de Pasto en las instalaciones de la Universidad de Nariño, los días 8, 9 y 10 de octubre del año 2009.

Las interrogantes sobre las que se pretenden reflexionar serán:

  1. ¿Cuáles son las relaciones entre conocimiento, comportamiento y cultura en la construcción del conocimiento matemático? 
  2. ¿Cómo se comprenden los contextos socioculturales y sociopolíticos en Educación Matemática? 
  3. ¿Cómo algunos factores socioculturales, que determinan los conocimientos matemáticos, influencian los procesos de enseñanza y de aprendizaje de matemáticas al interior del aula de clase? 
  4. ¿Qué ocurriría si en lugar de mirar las prácticas socioculturales desde la matemática, miramos la matemática desde las prácticas socioculturales? 
  5. ¿Cómo y cuáles currículos construir que consideren las matemáticas al servicio de las prácticas socioculturales? 
  6. ¿Cómo se genera la dialéctica entre las prácticas cotidianas y las prácticas escolares para la construcción del conocimiento matemático, determinando procesos otros de aprendizaje y procesos otros de enseñanza al interior del salón de clase? 
  7. ¿Qué papel juega el lenguaje, como elemento constitutivo del sujeto, en la construcción del conocimiento matemático? 
  8. ¿Cómo entender la actividad matemática en la construcción y producción del conocimiento matemático?

Los propósitos del evento son:

Socializar y discutir:

  • Experiencias, innovaciones y proyectos en relación a temáticas que plantean la relación entre matemáticas y cultura en los diferentes niveles de la educación Infantil, Básica y Media.
  • Dificultades y problemáticas que plantea el desarrollo de los aspectos socioculturales de la Educación Matemática.
  • Pensamiento matemático extraescolar vs matemáticas escolares.
  • Relación entre la Postura cultural de las matemáticas, Lineamiento.
  • Curriculares y Estándares básicos de Competencias matemáticas.

Mayor información en la web del evento. 

Visiten la página de la ASOCOLME (donde podrán descargar las memorias de eventos anteriores – muy recomendable)

 


 


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Artículo: Ecuaciones cuadráticas


Comparto con todos ustedes un artículo sobre ecuaciones polinómicas cuadráticas que escribí para mis alumnos.

El nivel de explicación es básico y los invito a formular sus preguntas, si el caso lo  amerita. Por otro lado, también les sugiero utilizar \LaTeX para la elaboración de sus separatas. La calidad del acabo es elegante.

Saludos.

PD: Pueden usar el material siempre y cuando citen la fuente.

Descargar material.

 


 

 

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Concurso Maestro Digital


 

Maestro Digital

Maestro Digital

El concurso Maestro Digital (organizador por Backus, PUCP y El Comercio), invita a los profesores del territorio peruano a participar en actividades de difusión del uso de la TIC’s en la educación. Asimismo, invita a promover el desarrollo de recursos educativos digitales.

Dirigido a maestros de nivel inicial, primario, secundario o especial así como estudiantes de educación de universidad o instituto pedagógico, público o privado a nivel nacional.

 

Presentación del concurso

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Mayor información en:

Descargar presentación del evento.

Página Web del concurso.


 

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IV Congreso Nacional de Educación Matemática


La Sociedad Peruana de Educación Matemática (Sopemat)  está organizando el IV Congreso Nacional de Educación Matemática, evento que se llevará a cabo del 4 al 7 de agosto del presente año.

Las actividades abarcan:

Conferencias

Talleres

Mesas redondas

Grupos de trabajo

Comunicaciones

Feria

Los ponentes invitados son:

Luis Balbuena (España)

Francisco Basili (Perú)

Sarah González  (República Dominicana)

Uldarico Malaspina (Perú)

Paulo César Pinto Carvalho (Brasil)

León Trahtemberg (Perú)

Para mayor información, ver afiche:

Descargar el programa del congreso.

Página de la Sopemat.



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