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Instalar LaTeX en Windows (parte II)

Publicado por carlosmath en LaTeX el enero 3, 2011


Segundo paso

Instalen los programas descargados en el siguiente orden

  1. GSview
  2. Ghostscript
  3. Miktex
  4. TeXniccenter

Importante:

En el post anterior me olvidé mencionarles que para poder visualizar los documentos generados por \LaTeX van a necesitar de un lector de archivos .PDF. Al respecto, el programa más usado es el Adobe Reader, cuya licencia tiene un costo; pero lamentablemente ese programa es (en mi opinión) muy pesado y que es mejor usar un programa gratuito que contenga las mismas características básicas. Me estoy refiriendo a Foxit Reader , programa de acceso libre y ligero para nuestros fienes. Hagan clic en este enlace para descargar la última versión.

Si los programas fueron descargados en forma completa la instalación será fácil hasta llegar a la instalación de TeXniccenter. Cuando instalen este último programa tienen que ingresar la ruta del ejecutable de Miktex, esto es sencillo de encontrar.

Para ingresar sigan la ruta modelo que tengo en mi PC: Archivos de programa – Miktex 2.9 – Miktex – Bin (Luego copian esa ruta y la pegan en el espacio que es requerido por TeXniccenter), que sería algo como:

C:\Archivos de programa\MiKTeX 2.9\miktex\bin

que es la que yo uso para llegar a la carpeta bin.

Una vez culminado ese paso, ya podemos generar nuestro primer documento \LaTeX.

Primer documento \LaTeX

Código para escribir fórmulas matemáticas de alta calidad en español.

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage[spanish]{babel}

\usepackage[latin1]{inputenc}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{amssymb}

\usepackage{amsthm}

\usepackage{color}

\usepackage{hyperref}

\usepackage{multicol}

\usepackage{fancyhdr}

\begin{document}

Código \LaTeX requerido para las fórmulas.

\end{document}

Ejemplo

Pueden colocar como código \LaTeX lo siguiente:
\begin{center}

\huge{\textbf{Ecuación Cuadrática}}

\end{center}

Ecuación polinomial de segundo grado:

\begin{equation} ax^2+bx+c=0 \end{equation}

\begin{equation*} ax^2+bx+c=0 \end{equation*}

$ax^2+bx+c=0$

\[ax^2+bx+c=0\]

Documento generado:

Pueden buscar má información sobre códigos \LaTeX en Google. Más adelante indicaré algunos consejos para mejorar la presentación de documentos en \LaTeX.

Saludos.

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2 comentarios

Documentos en el repositorio 11/10

Publicado por carlosmath en Actualidad el noviembre 14, 2010


Estimados amig@s,

Hace algunos días se está subiendo al repositorio de álgebra algunos solucionarios de problemas relativos a:

  • Ecuaciones
  • Productos notables
  • Factorización
  • Logaritmos
  • Inecuaciones

Haga clic en la imagen par acceder el repositorio:

Les sugiero si encuentran algún error en dichos documentos, tenga la bondad de escribirme al respecto. Lo puede hacer utilizando el formato de CONTACTO o  a directamente a mi correo:

Saludos.

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Factorización: un camino muy largo

Publicado por carlosmath en Actualidad el noviembre 1, 2010


El tema de factorización en la educación básica puede considerarse como uno de los conceptos matemáticos más complicados de aprender. Esto se debe a que el tema de factorización involucra muchos conceptos previos como la noción de variable, operaciones entre expresiones algebraicas, productos notables, raíz racional de un polinomio entre otros.

Escribo este post ya que en mi experiencia como docente son pocos los alumnos que dominan este tema de álgebra, que es de suma importancia especialmente en el estudio de la teoría de ecuaciones.

A modo de ejemplo, vamos a resolver los siguientes ejercicios:

1. Factorizar: P_{(x,y)}=xy^2+x^2y

Resolución:

Este ejercicios es el más sencillo de explicar, ya que para su comprensión solamente se necesita la noción de multiplicación de expresiones algebraicas.

Veamos, es fácil ver que el polinomio P_{(x,y)} se puede escribir de la siguiente manera P_{(x,y)}=xyy+xxy de donde es evidente que los factores repetidos son x e y. Finalmente estos factores repetidos se pueden extraer de la multiplicación indicada, lo que nos ofrece el siguiente polinomio factorizado:

P_{(x,y)}=xy(y+x)

2. Factorizar: Q_{(x,y)}=x^4+2x^2y^2+y^4-1

Resolución:

Para enfrentar este ejercicio, lo primero que debemos notar es que hay un trinomio que es originado del cuadrado de un binomio, esto es x^4+2x^2y^2+y^4 = (x^2+y^2)^2. Luego, si realizamos el cambio podemos ver que el polinomio Q_{(x,y)} equivale a:

Q_{(x,y)}=x^4+2x^2y^2+y^4-1=(x^2+y^2)^2-1

Asimismo, de esto último, si recordamos el producto notable denominado diferencia de cuadrados, podemos facilmente escribir su equivalente:

Q_{(x,y)}=(x^2+y^2)^2-1=(x^2+y^2)^2-1^2=(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)

Luego, el polinomio Q_{(x,y)} factorizado será:

Q_{(x,y)}=(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)

3. Factorizar: P_{(x)}=(x+1)^4+(x+2)^3+(x+3)^2-7x-12

Resolución:

Este ejercicio es mucho más complejo que los anteriores. Inicialmente, lo más recomendable es que NO se debe desarrollar las potencias indicadas inmediatamente. Aquí entra en juego una estrategia muy útil en la resolución de problemas: el cambio de variable.

Así, si realizamos la siguiente sustitución x+1=a, el polinomio se reduce a:

a^4+(a+1)^3+(a+2)^2-7a-5

Con lo que nos facilitamos el trabajo a la hora de factorizar. Ahora Sí desarrollamos las potencias:

a^4+(a+1)^3+(a+2)^2-7a-5=a^4+a^3+4a^2

Luego, la factorización se realiza en forma directa:

a^4+a^3+4a^2=a^2(a^2+a+4)

Sustituyendo la variable original

P_{(x)}= (x+1)^2(x^2+3x+6)

Como vemos,  el tema de factorización involucra diversos conceptos matemáticos que el alumno necesita aprender si queremos que siga avanzando en el camino de álgebra, específicamente.

Sería interesante si algunos de ustedes compartiera los problemas que encuentran a la hora de enseñar este tema.

A modo de práctica les dejo los siguientes ejercicios, si la factorización no es posible indicar la justificación

1.  Factorizar

x^5-x^4-1

2. Factorizar:

x^4+x^2+1

3. Factorizar en \mathbb{Z}_{[x]}:

x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

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3 comentarios

Documentos en el repositorio 21/08/10

Publicado por carlosmath en Compartiendo experiencias, Didáctica de la matemática, Matemática, Matemática Recreativa, math, mathematical olympiad, mathematics, mathematics education, Mis clases, Olimpiadas de matemática, Preparación preuniversitaria, Resolución de problemas el agosto 21, 2010



En el enlace Asesoría de Álgebra estoy archivando varios documentos que he usado en mis clases. Les aconsejo que estén al tanto, ya que documentos con problemas desarrollados serán subidos muy pronto.

Por el momento les informo que estos son los últimos documentos:

  • Teorema del resto, cocientes notables y divisibilidad
  • Binomio de Newton
  • Radicales
  • Radicación
  • Ecuaciones de primer grado
  • Ecuaciones de segundo grado
  • Operaciones básicas
  • Separata de repaso

Casi todos los documentos del repositorio están sirviendo para la preparación de jóvenes para rendir los diferentes exámenes de admisión a las mejores universidades de Perú.

Los ejercicios planteados son de diversas academias de Lima, pero también he agregado ejercicios de mi autoría.

Cualquier error en el tipeo de los documentos me lo informan.

Saludos.

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