La canción de Pi

Hace 7 dias se celebró el día de Pi o día pi ( Pi Day, en inglés) y alrededor del mundo se celebró este acontecimiento de diversas formas. Algunos preparon Pies de Manzanas, confeccionaron T-shirts con el símbolo de pi ().

Pi t-shirt

Asimismo, algunos crearon canciones sobre este número tan fascinante. Precisamente este último detalle quiero compartir con todos ustedes.

Encontré una canción muy entretenida que se titula «Mathematical Pi» (matemática Pi)

Aquí el mp3. de la canción:

Aquí la letra de la canción:

A long, long time ago,
Long before the Super Bowl and things like lemonade,
The Hellenic Republic was full of smarts,
And a question resting on the Grecian hearts was;
What is the circumference of a circle?»,
But they were set on rational numbers,
And it ranks among their biggest blunders,
They worked on it for years,
And confirmed one of their biggest fears,
I can’t be certain if they cried when irrationality was realised,
But something deep within them died,
The day, they discovered, Pi.

They were thinking;
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7 (not rounded).

Well this kind of Pi is different than most,
It hasn’t got berries, ain’t spread on toast,
And that’s how it’s always been,
We keep extending its decimal places,
Pushing our computers through their paces,
But we’ll never reach the end,
So why the fascination with,
A number whose end is just a myth?
Whence the adulation,
For mental masturbation,
It might have something to do with the stars,
To calculate distances from afar,
But that’s just a guess ‘bout the way things are,
Regarding the precision of Pi,

I am pondering;
Pi, pi, mathematical pi
3.14 15 92
65 35 89 7
932384 62
6433832 7

Now I feel that I should mention,
Pi is applicable in any dimension,
At least as far as I know,
If there were no Pi we’d be missing things,
Like marbles and mugs and balls of string,
And sports, such as soccer and curling,
The orbs in their celestial paths,
Navigate along elliptical graphs,
Ellipses have pi in them too,
Just one side of them has grew,
You can see pi in most everything,
It’s in Cornell’s Electron Storage Ring,
And also in slinkies and other springs,
And that’s why it’s important to know pi,

You should memorize,
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7,

Once one night I had a dream,
That pi was gone and I had to scream,
Cause all pi things had disappeared.
Can you imagine a world like that?
Circles aren’t round and spheres are flat,
It’s the culmination of everything we’ve feared,
‘Twas a nightmare of epic proportions,
One that gave me brain contortions,
Oh wait! I mean contusions,
They put me in some institutions,
But then I escaped and now I’m free!

To sing of the virtue of pi,
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7.

Fuente: alltooflat.com

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¿Pi o Pie?

Se acerca el día de uno de mis números favoritos, pi. Que tiene un símbolo muy elegante: .  Para aquellos que no lo saben, el día 14 de marzo es el día de pi, debido a que en el calendario inglés el día 14 de marzo se suele escribor como 3/14 que se relaciona con el valor de

Les dejo con esta imagen para que vayan matando la curiosidad. 😛

¿Pi o Pie?

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Artículo: Los logaritmos, un abordaje desde la Historia de la Matemática y las aplicaciones actuales

Les presento un artículo que trata sobre los logaritmos y su historia, enfocado en una propuesta de aplicación en el aula de matemática.

Es conocido que los logaritmos, desde hace más de 200 años ya no se usan con el mismo fin para el  cual nacieron. Es decir, como un  método práctico para calcular una operación matemática como las multiplicaciones o divisiones, expresadas en potencias respectivamente. Ello debido a que actualmente tenemos las calculadoras que nos facilitan cálculos tediosos.

John Napier ( Neper, en castellano)  es el creador formal de este recurso matemático denominado Logaritmo, que a su vez se deriva de las palabras  griegas λογος (logos),  que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos) que se refiere a número. En ese sentido, un logaritmo  se define como un número que indica una relación o proporción.[1]

En el párrafo anterior menciono creador formal ya que algunos historiadores de la matemática como Carl B. Boyer[2] afirman que

[…] parece deducirse que la invención de los logaritmos fue obra de un hombro solo, pero se trata de una impresión incorrecta, […]. Napier fue realmente el primero en publicar una obra sobre los logarimos, pero casi al mismo tiempo desarrollaba Jobst Bürgi en  Suiza ideas parecidas y de forma totalmente independiente.

Cero y Uno (Video en Inglés)

Divertido video sobre  la aventura de los números cero y uno.

La historia se localiza en la «Villa del Número» (Numberville) y  se titula «Una tangente divertida» (An Amusing Tangent), que se puede entender  como un encuentro divertido entre estos dos números enteros. 🙂

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How Euler did it. (Artículos de divulgación sobre Euler en Inglés)

Hola,

Revisando algunas webs en Inglés me encontré con una de The Mathematical Association of America (MAA) que me parece importante compartirlo con todos ustedes.

En el portal de la MAA se publica, cada mes, diversos artículos que abarcan temas matemáticos y un tanto no matemáticos. Entre las columnas que podemos encontrar rescatamos, por ser de fácil entendimiento para los que NO son especialistas en matemática, la columna a cargo del Dr. Ed Sandifer titulado How Euler did it.

Dr. Ed Sandifer

Desde el mes de noviembre del año 2003, el Dr. Sandifer publica artículos relacionados con temas esenciales de matemática superior, pero con un estilo muy particular e interesante relacionandos con el gran matemático Leonhard Euler. Podemos citar, por ejemplo, el artículo , and : Why is “Euler” in the Euler identity? ( , e : ¿Por qué está «Euler» en la Identidad de Euler?), donde nos presenta una visión histórica y detallada acerca de cómo nace la famosa identidad de Euler:

que también se presenta de este modo

Otros títulos son:

A Series of Trigonometric Powers

A Theorem of Newton

Gamma the Function

Who Proved e is Irrational?

Bernoulli Numbers

Fermat’s Little Theorem

El artículo correspondiente al mes de noviembre de este año se titula Saws and modelling

Descárguenlos porque están muy sabrosos pues todos tienen algo de Euler 🙂

Lista completa aquí.

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Números de Jarasandha

En el blog Spirit of Mathematics se cuenta la siguiente historia:

En nuestra historia épica del Mahabharatha, se presenta un personaje demoníaco llamado Jarasandha, quien tenía un bendición muy especial. Si su cuerpo era divido en dos partes y arrojados, las mismas podían volver a unirse. Podía, este demonio, entonces reconstruir su cuerpo y volver a la vida.

En el campo de las matemáticas, tenemos números que exhiben la misma propiedad como Jarasandha.

Consideremos un número de la forma , que puede dividirse en dos números y . Además, si su suma es elevado al cuadrado, obtendremos el mismo número que forman, es decir . De forma simbólica sería:

Otra forma de calcular la potencia de un número

Para hallar la potencia de un número utilizamos, generalmente, casi siempre, la definición de potenciación. Esto es :

Dado y

Sin embargo, a veces no nos percatamos que existe otra manera poco usual de hallar la potencia cuadrática de un número sin utilizar explícitamente dicha definición. Por ejemplo:

Uno más:

¿Qué extraño, no? Bueno, lo que sucede es que en estos ejemplos hemos utilizado un descubrimiento muy curioso, que nos ha quedado como herencia gracias al gran Pitágoras.

Pitágoras descubrió que existía otra forma de hallar la potencia cuadrática de un número. Este proceso consiste en sumar todos los números impares empezando de la unidad hasta cubrir la cantidad de números que sean igual a la base dada. Simbólicamente:

Artículos de divulgación científica (recomendados )

Hola,

El día de hoy quiero compartir con todos ustedes algunos artículos que pertenecen a la asociación Autores Científicos-Técnicos Académicos (ACTA). Estos artículos se pueden ubicar en la rama divulgativa, ya que nos presentan información científica con un lenguaje sencillo.

Los temas que aborda ACTA son diversos. Podemos incluir sobre todo el de matemática y formación y educación. He copiado los enlaces para descargar algunos artículos, especialmente los de matemática. Sin embargo, sugiero revisen el sitio de ACTA porque podrán encontrar artículos de otros temas que seguramente les ayudará mucho en su formación.

PD: Los artículos están en formato pdf.