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Taller de Creación de Problemas Sobre Funciones (gratuito)


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El aprendizaje de las matemáticas está estrechamente vinculado a la resolución de problemas y ésta última a la creación de problemas. Es fundamental que los profesores no solamente conozcan técnicas de resolución de problemas sino que tomen conciencia del importante rol que juegan ambas (creación y resolución) en el aprendizaje, en el desarrollo del pensamiento matemático y en el estímulo de la creatividad.

El taller se enfocará en las funciones lineal, afín y cuadrática. Este enfoque se sustentará en estrategias de creación de problemas y en el análisis didáctico como herramienta para mejorar la práctica docente del profesor de matemática. Los temas matemáticos serán desarrollados siguiendo una estrategia basada en la creación de problemas-pre y problemas-pos en el marco de episodios en clase relacionados con estos temas. Se incluirá una fase de reflexión didáctica con herramientas del enfoque onto-semiótico de la educación matemática (EOS), para estimular la competencia de análisis didáctico mediante la creación de problemas.

Es importante recalcar que se entregará certificado de participación por el Centro de Investigación y Servicios Educativas (CISE-PUC) de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Por tal motivo, se seleccionará a 25 participantes que serán becados para el taller sobre creación de problemas sobre funciones.

El taller estará a cargo del Dr. Uldarico Malaspina Jurado, quien es Profesor Principal del Departamento de Ciencias-Matemáticas, de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Docente de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas. Autor y coautor de publicaciones sobre educación matemática.Presidente de la comisión de olimpiadas matemáticas de la Sociedad Matemática Peruana. Expositor en eventos nacionales e internacionales sobre educación matemática.


Fecha de Inicio y término

Del 10 al 13 de noviembre de 2015

Horario

Martes 10, miércoles 11, jueves 12 y viernes 13 de 6:00 a 8:00 pm.

Lugar

Av. Universitaria 1801, San Miguel, Lima, Perú.


Ficha de preinscripción

Para la preinscripción deberán completar el formulario haciendo clic en el siguiente enlace

http://goo.gl/forms/4p7ej41ZJL


Cualquier inquietud sobre este evento pueden comunicarse al correo electrónico: ctorresn@pucp.pe

Cordiales saludos y difundan el evento con todos los interesados.

Carlos Torres

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CERME 9


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Los congresos de investigación europea sobre educación matemática (CERME)  son eventos de gran magnitud que se realizan dos años y cuentan con el respaldo de la Sociedad europea para la investigación en educación matemática (ERME). Desde 1998 se ha promovido este encuentro donde investigadores europeos muestran sus proyectos y propuestas diversas sobre los problemas de la enseñanza de la matemática. La principal característica del CERME es la conformación de investigadores agrupados por áreas de investigación común.  Así se tiene los siguientes ejes temáticos de investigación:

  1. Argumentation and proof
  2. Arithmetic and number systems
  3. Algebraic thinking
  4. Geometrical thinking
  5. Probability and statistics education
  6. Applications and modelling
  7. Mathematical potential, creativity and talent
  8. Affect and mathematical thinking
  9. Mathematics and language
  10. Diversity and Mathematics Education: Social, cultural and political challenges
  11. Comparative studies in Mathematics Education
  12. History in Mathematics Education
  13. Early Years Mathematics
  14. University mathematics education
  15. Teaching mathematics with resources and technology
  16. Student’s learning mathematics with resources and technology
  17. Theoretical perspectives and approaches in mathematics education research
  18. Mathematics teacher education and professional development
  19. Mathematics teaching practices and resources for teaching

Personalmente resalto el de Mathematical potential, creativity and talent.

Este año 2015, del 4 al 8 de febrero se llevará a cabo el CERME 9 en Praga, República Checa. En esta página del evento pueden descargar los papers de las actividades científicas y revisar otras informaciones al respecto, que de seguro servirá como fuente valiosa para las investigaciones que vienen realizando.

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Carlos Torres

ctorresn@pucp.pe

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Reflexiones de Manjul Bhargava (Medalla Field 2014) sobre la enseñanza de la matemática (Parte 1)


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Manjul Bhargava es un genio matemático que saltó a la fama fuera de las matemáticas por la medalla Field que obtuvo el año 2014. Su fama también involucra situaciones particulares que ha sobrellevado desde su niñez, como su necedad de asistir al colegio pues le parecía aburrido. Asimismo, el papel de su madre para involucrarse en la crianza intelectual de su hijo dejó una huella imborrable para este genio de los números. Al respecto, Manjul Bhargava tiene una opinión muy particular de la enseñanza de la matemática que la mostró en una entrevista para un programa de televisión de la India y que poco a poco iremos analizando. Por el momento tenemos esta cita:

My suggestion for teaching maths in schools is really make mathematics fun because mathematics actually is fun. A lot of us really don’t realise that when we go to grade school because it is taught in a robotic way. You’re given a problem and you’re asked to memorise steps to solve it and then you just blindly apply it and try to be careful so you don’t make an error, but you don’t really know why you’re doing those steps. It shouldn’t be like that. It should really about being creative; coming up with those steps on your own and everyone will come up with a different way to do it. Mathematics is great because there is always one answer, but there are many ways to come to that answer. And in school we are taught one way to come to that answer, so mathematics is about coming up with your own creative ways to come to that one right answer. There’s not one path and everybody has their personal path that they can discover and that’s what makes it fun. That’s the adventurous part of mathematics, the creative part of mathematics and we miss that in the way mathematics is taught.

Del párrafo podemos rescatar la siguiente afirmación respecto a la creatividad en la matemática:

[…] And in school we are taught one way to come to that answer, so mathematics is about coming up with your own creative ways to come to that one right answer. There’s not one path and everybody has their personal path that they can discover and that’s what makes it fun. […]

Esta afirmación es de suma importancia para los educadores, pues tal como lo señala el medallista Field, la rutina respecto a la forma de enseñar la matemática puede perjudicar y mansillar la oportunidad para potenciar el placer del descubrimiento. De ahí que el uso de textos matemáticos, que parametrizan las actividades escolares, es un error. Se debe buscar la creación de situaciones especiales para que emerga el descubrimiento por parte de los estudiantes. Diversas investigaciones actuales en el campo de la Didáctica de la Matemática ya se vienen enfocando en este tema. La oportunidad de resolver un problema debe ir de la mano con la creación de problemas, entonces los textos que se diseñan para los estudiantes debe involucrar éste proceso de creación.

Lamentablemente, son poquísimos los libros que se pueden catalogar como buenos acorde a la realidad en que vivimos.

…continuará…

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Lic. Carlos Torres

ctorresn@pucp.pe

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Documentos en el repositorio 21/08/10



En el enlace Asesoría de Álgebra estoy archivando varios documentos que he usado en mis clases. Les aconsejo que estén al tanto, ya que documentos con problemas desarrollados serán subidos muy pronto.

Por el momento les informo que estos son los últimos documentos:

  • Teorema del resto, cocientes notables y divisibilidad
  • Binomio de Newton
  • Radicales
  • Radicación
  • Ecuaciones de primer grado
  • Ecuaciones de segundo grado
  • Operaciones básicas
  • Separata de repaso

Casi todos los documentos del repositorio están sirviendo para la preparación de jóvenes para rendir los diferentes exámenes de admisión a las mejores universidades de Perú.

Los ejercicios planteados son de diversas academias de Lima, pero también he agregado ejercicios de mi autoría.

Cualquier error en el tipeo de los documentos me lo informan.

Saludos.


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Documentos en el repositorio 26/07/10


Como ya mencioné hace semanas, en el enlace Asesoría de Álgebra estoy archivando varios documentos que he usado en mis clases. Les aconsejo que estén al tanto, ya que documentos con problemas desarrollados serán subidos muy pronto.

Por el momento les informo que estos son los últimos documentos:

Así como listas de ejercicios de diversos temas.

Cualquier error en el tipeo de los documentos me lo informan.

Saludos.


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Documentos de mis clases


Para todos los interesados, he creado un repositorio para alojar mis notas de clase, así como artículos que creo importante para la preparación preuniversitaria.

Pueden acceder al site haciendo clic en el siguiente logo que está ubicado en la parte lateral de este blog.

Saludos.

Asesoría de álgebra


Descarga materiales sobre álgebra y matemática en general.


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Pensiones PUCP 2010


Publico esta noticia para mis alumnos que tienen ciertas inquietudes sobre el pago de pensiones para estudiar en la PUCP.

Cito textualmente lo que la misma universidad publicó al respecto:

Análisis comparativo de los sistemas de pensiones e ingresos en universidades privadas similares a nuestra casa de estudios. Descarga aquí el informe publicado en la edición impresa de PuntoEdu.

Presentamos un análisis comparativo de los sistemas de pensiones e ingresos en universidades privadas que tienen una estructura o un público objetivo cercanos a los de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP)

Se toma como referencia las siguientes casas de estudio: Universidad de Lima (UL), Universidad del Pacífico (UP), Universidad de Piura (UdeP), Universidad Peruana Cayetano Heredia (UPCH), Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), Universidad Ricardo Palma (URP), Universidad San Ignacio de Loyola (USIL) y Universidad de San Martín de Porres (USMP).

De este análisis se desprende que la PUCP es una de las pocas universidades privadas del Perú cuyo presupuesto no descansa fundamentalmente en las pensiones de los estudiantes; tampoco posee las pensiones más altas sino, por el contrario, una gran población estudiantil en escalas bajas; y además, se gestiona de una manera responsable y con una visión de futuro clara y ambiciosa.

Más información:


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Ranking universitario iberoamericano 2010


Hace poco me acabo de enterar de la existencia de un informe realizado por The SCImago Institutions Rankings (SIR). Es lamentable que ninguna universidad peruana se ubica dentro de los 15 primeros lugares. Esto se debe esencialmente a la baja producción de investigación en las casas de estudio peruanas, sobre todo en las universidades particulares.

En la juventud actual, todos los días se viene criticando el actuar de tal o cual universidad, sin preguntarse cómo es la calidad de enseñanza y formación que ofrece a sus estudiantes.

En las oportunidades que tengo de charlar con algunos jóvenes que se preparan para alcanzar una vacante en alguna universidad peruana, que en este tiempo la pregunta no es si una persona tiene estudios superiores, sino ahora la pregunta debe ser en qué universidad está estudiando o estudio dicha persona.

Y es que en Perú existen muchas universidades cuya pensión de enseñanza van de los 150  a 3500 soles  mensuales más o menos.  Estas casas de estudio no ofrecen, en su mayoría una buena formación, ya que por el bajo monto que cobran como pensión de enseñanza no cubren pagar un buen profesor para sus estudiantes, en consecuencia contratan un profesor no tan experto sobre la carrera que ofrecen.

Asimismo, están las universidades que casi todo el dinero que obtienen del cobro por pensión de enseñanza lo destinan a la publicidad. Puedo citar, por ejemplo,  la Universidad César Vallejo. Para mi es una institución que el único objetivo que persigue es crear más y más sedes para su “universidad”. Así también, la Universidad de San Martín de Porres, que con el dinero que generan sus tan frondosas facultades tuvo la “acertada” idea de invertirlo en un equipo de fútbol. ¿Por qué no invierte ese dinero en investigación?

Existen otras universidades que están sobretodo en provincias, que llegan al extremo de funcionar sólo los domingos. ¿Hay gente que invierte su dinero en estas universidades?

Finalmente, a título personal, para mi sólo existen y se deben llamar UNIVERSIDADES a las siguientes instituciones:

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Porque con todos su defectos forma muy buenos profesionales, además de tener una oferta académica casi completa.

Universidad Nacional de Ingeniería

Por tener el examen de admisión modelo a seguir y por formar excelentes ingenieros.

Universidad Agraria La Molina

Por centrarse en un campo olvidado por la mayoría de universidades peruanas, el ámbito agrario.

Pontificia Universidad Católica del Perú

Por ser la mejor universidad del Perú. Por tener la mejor biblioteca de Perú. Porque sus profesores exigen al estudiante. Por tener una buena oferta académica. Es la única universidad privada  que ofrece las carreras de ciencias, matemática y física. Por formar excelentes profesionales.

Universidad Cayetano Heredia

Por ser la universidad pionera en investigación. Por tener la mejor Facultad de Medicina del Perú. Porque un ex alumno de esta institución está siendo voceado hace años para ganar el Premio Nobel.

Todas estas universidades mencionadas están en ubicaciones intermedias en el ránking que adjunto a continuación.


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