Anécdota de Gauss

Sé que muchos conocen la siguiente anécdota del famoso Gauss que a la edad de 10 años realizó una hazaña que ha sido contada de diversas formas y estilos.

Cito la anécdota publicada en Wikipedia.org:

«…Tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad… pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, etc., era constante:

1, 2, 3, 4…….. 97, 98, 99, 100

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =… = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050

Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:

dónde a₁ es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión..»

Ahora cito la misma anécdota, contada de diferente forma y estilo. Tomado de el libro «Los grandes matemáticos» de E. T. Bell (1948)

«…Al cumplir los 10 (años), Gauss ingresó en la clase de Aritmética. Como se trataba de las primeras clases, ninguno de los muchachos había oído hablar de una progresión aritmética. Fácil era al heroico Büttner (profesor de matemática de Gauss) plantear un largo problema de sumas cuya respuesta podía encontrar en pocos segundos valiéndose de una fórmula. El problema era del siguiente tipo: 81297+814195+81693+ … +100899, donde el paso de un número a otro es siempre el mismo (198), debiendo sumarse un cierto número de términos (100).

[…]Büttner acababa de plantear el problema cuando Gauss colocó su pizarra sobre la mesa: ‘Ya está’, dijo […]Al terminar la clase, Büttner examinó las pizarras. En la pizarra de Gauss aparecía un sólo número.»

Está claro que la información ha ido cambiando de época en época. Sin embargo se como fuere el genio de Gauss nos cautiva y cautivará por siempre.

Termino con una cita muy interensate encontrada en el mismo libro citado anteriormente:

«Cuando Gauss tenía diecinueve años, su madre preguntó a un amigo de éste, el matemático Wolfang Bolyai, si Gauss llegaría a ser alguien. Bolyai le respondió: ¡El más grande de los matemáticos de Europa!, y ella se puso a llorar.»

DOCUMENTOS DE LAS PONENCIAS EDUMATE 2007

A continuación les presentamos los documentos (diapositivas, artículos, etc) que corresponden a las ponencias realizadas.

1.- HISTORIA DE LA MATEMÁTICA EN EL PERÚ (Dr. César Carranza – PUCP)

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2.- LA ESTADÍSTICA LLEGA A LA ESCUELA (Dr. Jorge L. Bazán – PUCP)

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¿Vaciones Útiles?

En países del viejo continente, las escuelas y universidades están en época de vacaciones. En Perú también algunas escuelas ingresan al denominado «Vacaciones de Medio Año. Al respecto, algunos padres suelen dejar al niño a la deriva o simplemente dejan que se divierta durante este lapso vacacional. Sin embargo, debemos reflexionar si es conveniente seguir batallando con las matemáticas y otras ciencias durante las vacaciones, en este artículo nos presentan el resultado de una investigación referida a esta temática.

Según la vestigación realizada por el Centro de Aprendizaje de Verano de la Universidad Johns Hopkins cuando comienza el curso, los profesores pierden mucho tiempo volviendo a enseñar a los niños los conceptos que han olvidado durante el verano. Tras el periodo estival, la pérdida de conocimientos matemáticos puede valorarse en un retraso de 2,6 meses. En el caso de la lectura, existe una importante diferencia entre la pérdida de conocimientos de los niños en función de su situación económica.  (SIGA LEYENDO … )

Saludos.

Fuente: aprendemas.com

¿Qué pasa con la investigación en Perú?

La investigación en la universidad es imprescindible, tan imprescindible como la voluntad y decisión para realizarla. Una universidad que no realiza investigación no debe merecer ese título. Universidad se entiende como lo universal, que se refiere al campo complejo que el hombre ha recorrido a lo largo de su historia, esto resumido en el desarrollo de las ciencias y las humanidades.

En Perú la situación no es muy alentadora. Muchas universidades no priorizan el campo de la investigación. Para obtener el título de licenciado no necesariamente se sustenta una tesis, los medios diferentes para obtenerlo van desde la presentación de un proyecto, una tesina o «clase modelo», este último en educación.

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Malba Tahan

Un lector me pide que escriba sobre el profesor Julio César de Mello y Souza, más conocido bajo el seudónimo de Malba Tahan. Seguramente los que han leído su gran obra «El Hombre Que Calculaba» tienen gratos recuerdos, un tanto matemáticos y divertidos. Es pues dicha obra la que cautiva a matemáticos y aficionados alrededor del mundo.

Empecemos comentando la vida de Malba Tahan.

Julio César de Mello y Souza nació en Río de Janeiro un 6 de mayo de 1895. Hijo de profesores ingreso en 1906 al Colegio Militar de Río de Janeiro transferido en 1906 para el Colegio Pedro II.

Concluyó sus estudios de profesorado de primaria en la Escuela Normal de Antigo Distrito Federal y luego en 1913 hizo un diplomado en Ingeniería Civil en la Escuela Politécnica de Brasil. Cabe destacar que Julio no fue bueno para las matemáticas de pequeño, sin embargo daba sus primeros rasgos de pasión por la cultura árabe al leer «Las Mil y Una Noches» a temprana edad…

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Crean una pizarra que genera los resultados de las operaciones matemáticas

En el Encuentro Científico Internacional (ECI) de este año (modalidad de verano), se habló, en una de las charlas, sobre las pizarras digitales. Me quedé asombrado por el avance de esta tecnología en todo el mundo, pues motivo de ese asombro decidí buscar algo de esta información. Navegando por internet encontré un artículo que nos ilustra sobre las pizarras digitales, estrictamente lo que les mostraré por medio de este artículo es que ya no necesitaremos ningun instrumento mediático para interactuar con la pizarra, sino sólo nuestros dedos.

«Dos ingenieros británicos han desarrollado una pizarra en la que pueden escribirse números directamente con la mano, sin necesidad de tiza ni rotulador. Gracias a un ordenador vinculado al tablero, la pizarra es capaz además de completar las operaciones matemáticas planteadas, aunque sean ecuaciones complejas. De esta forma es posible hacer cálculos sobre la pizarra en mitad de clase, sin necesidad de pensar ni de usar una calculadora.

 Sus creadores aseguran que, con esta pizarra, es más divertido aprender matemáticas, y que éstas pueden llegar a parecer un juego.

Escribir una operación matemática en una pizarra es una acción muy normal. Lo que no lo es tanto, en cambio, es que la pizarra misma produzca la solución y la haga aparecer en su superficie.

Historia de la Geometría

A propósito de la demostración geométrica del teorema de Pitágoras, les presento una breve historia de la geometría, aunque no se profundiza en aspectos matemáticos, empero se resalta aspectos importantes que motivarán de seguro a usted lector a seguir investigando.

Historia de la Geometría *

Por: Almez

La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.

Demostración geométrica del teorema de Pitágoras y el estudiante peruano

Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no solo al mismo Pitágoras.

Este teorema es tan famosos que en una entrevista que se realizó en España se evidenció que era el recurso matemático más recordado por cualquier ser humano.

Desde hace tiempo estuve curioseando en diversos libros de historia de las matemáticas y me dí con  la sorpresa que este teorema tiene más de 200 demostraciones halladas hasta el momento. Pero no quiero entrar en discusión sobre cada uno de ellos, es más no las conozco todas, sino deseo mostrarles que antiguamente, antes de la formalización de las matemáticas con Euclides, las conjeturas matemáticas se «demostraban» de maneras inusuales.

Las maneras que se optaba en la antigüedad para comprobar, que es el término más adecuado puesto que  no había una formalización de las matemáticas, fue de aplicar los conocimientos en actividades propias del ser humano. Como ejemplo la siembra, la recolección, etc. Es en la siembra donde los griegos aplicaban sus conocimientos de matemáticas. El teorema de Pitágoras es utilizado también para este fin.

Podemos ver que la matemática o matemáticas, como queramos llamarlo, tiene una verdadera aplicación en la vida diaria. No olvidemos que la matemática nace de la necesidad del hombre para explicarse fenómenos y facilitar su vida. Entonces si desde hace mucho la matemática tiene este sentido, ¿por qué los profesores de matemáticas no lo aplican?. Una de las respuesta a esta interrogante puede ser la ignorancia o dejadéz para no investigar en estos conceptos sencillos y entretenidos, o tal vez sea por la mecánica tradicional que atiborra a nuestros docentes a diario y al no querer innovar en sus metologías y estratégias de enseñanza.