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Taller de Creación de Problemas Sobre Funciones (gratuito)


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El aprendizaje de las matemáticas está estrechamente vinculado a la resolución de problemas y ésta última a la creación de problemas. Es fundamental que los profesores no solamente conozcan técnicas de resolución de problemas sino que tomen conciencia del importante rol que juegan ambas (creación y resolución) en el aprendizaje, en el desarrollo del pensamiento matemático y en el estímulo de la creatividad.

El taller se enfocará en las funciones lineal, afín y cuadrática. Este enfoque se sustentará en estrategias de creación de problemas y en el análisis didáctico como herramienta para mejorar la práctica docente del profesor de matemática. Los temas matemáticos serán desarrollados siguiendo una estrategia basada en la creación de problemas-pre y problemas-pos en el marco de episodios en clase relacionados con estos temas. Se incluirá una fase de reflexión didáctica con herramientas del enfoque onto-semiótico de la educación matemática (EOS), para estimular la competencia de análisis didáctico mediante la creación de problemas.

Es importante recalcar que se entregará certificado de participación por el Centro de Investigación y Servicios Educativas (CISE-PUC) de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Por tal motivo, se seleccionará a 25 participantes que serán becados para el taller sobre creación de problemas sobre funciones.

El taller estará a cargo del Dr. Uldarico Malaspina Jurado, quien es Profesor Principal del Departamento de Ciencias-Matemáticas, de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Docente de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas. Autor y coautor de publicaciones sobre educación matemática.Presidente de la comisión de olimpiadas matemáticas de la Sociedad Matemática Peruana. Expositor en eventos nacionales e internacionales sobre educación matemática.


Fecha de Inicio y término

Del 10 al 13 de noviembre de 2015

Horario

Martes 10, miércoles 11, jueves 12 y viernes 13 de 6:00 a 8:00 pm.

Lugar

Av. Universitaria 1801, San Miguel, Lima, Perú.


Ficha de preinscripción

Para la preinscripción deberán completar el formulario haciendo clic en el siguiente enlace

http://goo.gl/forms/4p7ej41ZJL


Cualquier inquietud sobre este evento pueden comunicarse al correo electrónico: ctorresn@pucp.pe

Cordiales saludos y difundan el evento con todos los interesados.

Carlos Torres

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Reflexiones de Manjul Bhargava (Medalla Field 2014) sobre la enseñanza de la matemática (Parte 1)


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Manjul Bhargava es un genio matemático que saltó a la fama fuera de las matemáticas por la medalla Field que obtuvo el año 2014. Su fama también involucra situaciones particulares que ha sobrellevado desde su niñez, como su necedad de asistir al colegio pues le parecía aburrido. Asimismo, el papel de su madre para involucrarse en la crianza intelectual de su hijo dejó una huella imborrable para este genio de los números. Al respecto, Manjul Bhargava tiene una opinión muy particular de la enseñanza de la matemática que la mostró en una entrevista para un programa de televisión de la India y que poco a poco iremos analizando. Por el momento tenemos esta cita:

My suggestion for teaching maths in schools is really make mathematics fun because mathematics actually is fun. A lot of us really don’t realise that when we go to grade school because it is taught in a robotic way. You’re given a problem and you’re asked to memorise steps to solve it and then you just blindly apply it and try to be careful so you don’t make an error, but you don’t really know why you’re doing those steps. It shouldn’t be like that. It should really about being creative; coming up with those steps on your own and everyone will come up with a different way to do it. Mathematics is great because there is always one answer, but there are many ways to come to that answer. And in school we are taught one way to come to that answer, so mathematics is about coming up with your own creative ways to come to that one right answer. There’s not one path and everybody has their personal path that they can discover and that’s what makes it fun. That’s the adventurous part of mathematics, the creative part of mathematics and we miss that in the way mathematics is taught.

Del párrafo podemos rescatar la siguiente afirmación respecto a la creatividad en la matemática:

[…] And in school we are taught one way to come to that answer, so mathematics is about coming up with your own creative ways to come to that one right answer. There’s not one path and everybody has their personal path that they can discover and that’s what makes it fun. […]

Esta afirmación es de suma importancia para los educadores, pues tal como lo señala el medallista Field, la rutina respecto a la forma de enseñar la matemática puede perjudicar y mansillar la oportunidad para potenciar el placer del descubrimiento. De ahí que el uso de textos matemáticos, que parametrizan las actividades escolares, es un error. Se debe buscar la creación de situaciones especiales para que emerga el descubrimiento por parte de los estudiantes. Diversas investigaciones actuales en el campo de la Didáctica de la Matemática ya se vienen enfocando en este tema. La oportunidad de resolver un problema debe ir de la mano con la creación de problemas, entonces los textos que se diseñan para los estudiantes debe involucrar éste proceso de creación.

Lamentablemente, son poquísimos los libros que se pueden catalogar como buenos acorde a la realidad en que vivimos.

…continuará…

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Lic. Carlos Torres

ctorresn@pucp.pe

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Maestría en Enseñanza de las Matemáticas – Pontificia Universidad Católica del Perú


MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS:

http://posgrado.pucp.edu.pe/maestria/ensenanza-de-las-matematicas/

A partir de una postura de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica, esta maestría tiene como finalidad estudiar problemas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en los niveles básico y superior. Para ello, brinda las herramientas teóricas necesarias de modo que los estudiantes puedan iniciarse en la investigación y generar propuestas modernas e innovadoras respecto de la enseñanza de las Matemáticas. Complementa la formación de nuestros estudiantes un conjunto de cursos en los que se abordan contenidos matemáticos fundamentales, de modo que se garantice una formación sólida en la disciplina Matemática. Nuestra plana docente está integrada tanto por investigadores en Didáctica de las Matemáticas como por matemáticos, todos ellos con amplio dominio de la disciplina matemática.

INFORMACIÓN IMPORTANTE:

 

  1. Admisión 2015-1:

http://posgrado.pucp.edu.pe/maestria/ensenanza-de-las-matematicas/admision/

  1. Calendario:

http://posgrado.pucp.edu.pe/admision/calendario/

  1. Becas y fondos para estudiantes:

http://posgrado.pucp.edu.pe/becas-y-fondos/

  1. Apoyo a estudiantes destacados:

Los estudiantes destacados tienen la oportunidad de colaborar en la PUCP como jefes de práctica y/o asistentes de clase.

  1. Contáctenos

Dirección: Av. Universitaria 1801 San Miguel, Lima 32, Lima – Perú
Ver ubicación en Google Maps

Teléfonos: (511) 6262530 / (511) 6262531
e-mail: posgrado@pucp.edu.pe

e-mail: Directora de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas

jvflores@pucp.pe

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Reminiscencia de Alexander Grothendieck


Alexander_Grothendieck

A fines del año pasado nos enteramos de la muerte de  Alexander Grothendieck, matemático judío considerado uno de los más grandes matemáticos de los últimos tiempos. Hay algunos que incluso lo han comparado con Gauss, opinión que en cierta forma comparto. Debo manifestar que he seguido la vida de Grothendieck desde hace algunos años. Su vida es impresionante tanto en la parte académica como en lo personal y en el siguiente audio podrán darse una idea de algunos detalles de su vida.

En este enlace acceden al audio que pertenece al programa De cero al álef: Matemáticas y judaísmos, con la participación de Amelia Muñoz García.

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Mi website


Hola,

Les comento que este año me ha tocado un grupo muy bueno en el colegio donde trabajo, además ya domino más el software denominado \LaTeX, así que a esta parte del año he confeccionado varios documentos como exámenes, guías de clase, etc. que se relacionan con el quehacer educativo.

Así que les invito ingresen a este enlace que les llevará a mi website de clase. 

Nota: Aquellos profesores que dictan clases en los grados  segundo y tercero de secundaria (12 a 14 años aproximadamente) les invito a compartir los desafíos matemáticos que estoy trabajando con mis alumnos. Más detalles en el website que indico (opción desafíos matemáticos).

Cualquier duda me comentan en este post o vía el enlace contacto.

Saludos.

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El arte de resolver problemas


Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas, y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del triunfo del descubrimiento.

George Pólya (1887 – 1985)

Matemático húngaro impulsor de diversas ramas de matemática avanzada.

Estoy completamente de acuerdo con Pólya. El experimentar esa sensación cuando haces matemática a veces es adictivo, como el caso de nuestro amigo Paul Erdös de quien ya se comentó en este blog.

La mayoría de profesores hace matemáticas cuando enseña a sus alumnos algunos conceptos matemáticos. Este hecho de hacer matemáticas viene necesariamente acompañado de la experimentación de lo que Pólya nos menciona en su frase: triunfo del descubrimiento.

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Cumbia Matemática


Este vídeo ya está, seguramente, en la lista de favoritos de muchos de nuestros lectores. Es que a tanta cumbia existente en nuestro medio, le ha salido la competencia.

Les comento que este vídeo lo usé en mi clase y mis alumnos estuvieron muy contentos con la forma como se presentó conceptos matemáticos. Sobretodo les encantó la forma amena de hacer matemáticas.

Les paso el vídeo y me comentan.

Salu2.

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El hombre que sólo amaba los números: la historia de Paul Erdös y la búsqueda de la verdad matemática


Éste es el título del libro traducido del original en inglés (The man who loved only numbers) y que recomiendo su lectura. En este libro se narra la historia de uno de los matemáticos más prolíficos de este tiempo: Paul Erdös.  El libro se publicó en el año 2000 y lamentablemente los ejemplares a este tiempo están agotados.

Paul Erdös fue un matemático húngaro que vivio supeditado a la matemática. Su vida era resolver problemas matemáticos; tanto fue su obsesión que tomaba algunas drogas para no perder tiempo en su objetivo: conocer el secreto que el Fachista Supremo nos ha negado respecto a la verdad matemática. Fachista Supremo era el nombre con el cual Erdös  llamaba a Dios.

En el libro también se cuenta que Erdös ya mostraba su genialidad desde los 3 años de edad, tiempo en el cual ya sumaba números de tres cifras con facilidad. Asimismo, se cuenta que antes de asistir a la escuela aprendió por cuenta propia la adición de números de distinto signo.

Debemos mencionar que Erdös es un personaje que forma parte de la lista privilegiada de matemáticos que investigó en la mayoría de ramas de la matemática. Así también, la cantidad de sus discípulos sobrepasa los miles. Es curioso que se haya inventado el Número de Erdös para designar a las personas que tienen alguna relación académica con Erdös; así aquellos que han escrito algún artículo con el propio Erdös poseen el número 1, luego aquellos que han escrito algún artículo con algún discípulo directo de Erdös poseen el número 2 y así sucesivamente.

Los personajes más reconocidos por la ciencia también poseen número de Erdös, por ejemplo Gates tiene un número de Erdös igual a 4, Andrew Willes, el que consiguió demostrar el último teorema de Fermat lo tiene igual a 3; Einstein lo tenía igual a 2. El lingüista Noam Chomsky tiene un número de Erdös de 4.

Erdös nunca se casó ni tampoco tuvo descendientes. No le parecía atraer la vida mundana donde las superficialidades reina. Él sólo se dedicaba a la matemática, su amor eterno, que paradójicamente lo disfruto hasta el último instante de su vida; ya que Erdös perdió la vidad camino a una conferencia, una de las tantas que dio en distintos países.

Paul Erdös: Genio matemático, humano (en ese orden)

Si desean leer algunas páginas del libro que contiene esta fantástica historia lo puede hacer en google books.

Saludos y ojalá todavía existiesen muchos Erdös para que el conocimiento matemático siga en aumento y podamos conocer más de los secretos que el Fachista Supremo nos tiene guardado.

Saludos.

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