Yo admiro a Galois


Si alguna vez me preguntaran ¿quién es el matemático al cual más admiras?, mi respuesta inmediata sería a Evariste Galois. Y es que este joven matemático, que murió a la edad de 21 años, realizó hazañas tanto en el campo de la matemática como en lo social. Su historia merece un trazo aparte en el gran libro de historia de las matemáticas.

Galois (pronunciado galoa) mostró desde muy pequeño su inclinación hacia el estudio de la matemática. Empero, también componía poemas y escribía pequeñas historias en honor a la celebración de alguna festividad en su familia. Sus padres de clase media alta, le incentivaron el amor por el estudio. Sin embargo, esto cambiaría cuando, teniendo 12 años, ingresa al liceo de Louis – le Grand en París. Este liceo era famoso por su manejo del comportamiento de los alumnos. Ello debido a que en esa época se vivía sendas conspiraciones y contraconspiraciones de revolución. El liceo reflejaba estos fenómenos.

Frente al atropello, los estudiantes protestaban. El director del liceo no tuvo otra opción que expulsar a los revoltosos, que según él eran los culpables de las protestas. En este incidente, Galois no formaba parte del grupo expulsado. Galois, sin embargo empezaba a absorber estos atisbos revolucionarios que más adelante explotarían con consecuencias negativas para la humanidad, y sobre todo para la matemática.

De adolescente Galois participaba en recitales y se dedicaba, en cierta forma, a las letras. Pero tiempo después su espíritu matemático le vencería y despertaría en él ese caudal ferviente de creación matemática.  Fue tan fuerte la lucha entre las letras y los números, que se veía plasmada en su conducta. Sus profesores se quejaban de su rebeldía y Galois terminaría rechazando los cursos de letras que ya no le veía ningún sentido, o por decir lo menos, los encontraba aburridos.  Frente a estos hechos, tuvo que toparse con el libro de Geometría de Lagrange y este le dio el último impulso hacia la matemática.

Lagrange fue su maestro que le inició en el fascinante mundo de los números. La espléndida geometría que se mostraba en el libro abrió su camino. Caso contrario no sucedió con el Álgebra. A falta de un libro impactante, o de un autor como Lagrange, hizo que Galois tildara de simple y sencillo los manuales de álgebra de su centro de estudio.

Su profesor, cuando Galois tenía 16 años, fue Vernier, quien no sabía como contener al estudiante asiduo lector de libros de matemática. Sólo atinaba a indicarle una preparación constante antes que postulará algún centro superior de estudios. Galois no le hizo caso y se presentó a uno de ellos.

Postuló, mediante examen de ingreso, a la Escuela Politécnica. Fundada durante la Revolución Francesa. Este lugar nido de mentes brillantes no le abrió las puertas ya que, por su falta de “preparación”, no ingresaría. Entra en controversia esta afirmación, pues se cree que no fue por su falta de preparación, sino por la incompetencia de los jueces.

Un candidato de inteligencia superior se pierde ante un juez de inteligencia inferior

Para Galois el fracaso fue casi el último paso. Este hecho lo recordaría por el resto de su vida.

En 1828, cuando Galois tenía 17 años, el maestro de matemáticas especial en el liceo Louis – le – Grand, Louis Paúl Emile Richard retomaría el sendero en el cuál Galois se sentía perdido. Asombrándose este maestro de la capacidad de Galois por dedicarse a las matemáticas más difíciles, recomendó estudiar en la Escuela Politécnica sin dar examen y en su carta escribió:

Este discípulo tiene una marcada superioridad sobre todos sus compañeros; se ocupa únicamente de las partes más complicadas de la matemática.

Y es que a los 17 años, Galois hacia descubrimientos en campos de interés para su tiempo como en el de la Teoría de las Ecuaciones. Siguiendo esta línea, en 1829 publica su primer trabajo sobre fracciones continuas. Este trabajo mostraba que este joven no era un simple escolar, sino era uno especial en matemáticas.  Tiempo después, reúne sus trabajos, que a la edad de 17 años había realizado, en una memoria que pone en consideración de la Academia  de  Ciencias de Francia. En ese tiempo era conducido por Cauchy, quién prometió revisar el trabajo de Galois. Situación que nunca pasó, mostrado el desinterés por parte de Cauchy y sumado la pérdida del manuscrito.

A los 18 años, Galois vuelve a postular a la Escuela Politécnica. Pero otra vez fracasó. Las causas de este fracaso no fue, en síntesis, la falta de capacidad por parte de Galois, todo lo contrario. Es más, se dibuja una leyenda al respecto:

La costumbre de Galois de trabajar casi completamente de memoria constituía una grave desventaja cuando se hallaba ante la pizarra. La tiza y la esponja le desconcertaron, hasta que encontró la forma de hacer un adecuado uso de la última. Durante la parte oral de los exámenes, uno de los inquisidores se aventuró a discutir con Galois una dificultad matemática. El hombre estaba tenazmente equivocado. Dando por perdidas sus esperanzas, fracasadas toda su vida como matemático […] Galois perdió la paciencia. Se dio cuenta de que oficialmente fracasaba, y en un acceso de rabia y desesperación arrojó la esponja al rostro de su atormentador.

Aunado a lo anterior la muerte de su padre. Galois sentía que el mundo le daba la espalda. Después de su segundo fracaso en la Politécnica, Galois volvió a la escuela para seguir la carrera de maestro. La escuela, en ese entonces, era manejada por un inepto director que a cada movimiento de protesta en el centro de estudios sólo veía como solución la represión.

En los exámenes finales para su acceso a la carrera de maestro, sus examinadores lo denigraron con frases como esta:

Este es el único estudiante que me ha respondido mal, no sabe absolutamente nada. Me han dicho que tiene una extraordinaria capacidad para la matemática. Me asombra mucho, pues basándome en el examen creo que tiene escasa inteligencia.

Galois en 1830 fue admitido en la Universidad. Su profundo rechazo hacia la autoridad le hizo trabajar en la soledad durante sus años te estudio. Haciendo descubrimientos en matemática  presentaría a la Academia para ganar un premio en matemática, cuya designación sólo era obra de grandes matemáticos, sucedió lo inesperado. Todos los jueces decían estar de acuerdo en otorgar el premio a Galois por su originalidad. A lo que Galois replica:

He realizado investigaciones que detendrán en las suyas a muchos sabios.

A pesar de ello, el manuscrito no se logró revisar por un examinador designado por la comisión. El examinador había muerto.

Los infortunios de Galois eran inefables. No tenían sentido frente al genio matemático. Dada la frustración en el campo de la ciencia, volcó su ímpetu a lo social. Se convirtió, ya para la Revolución de 1830, en una cabeza representativa de las masas que reclamaban con digna justicia frente a los atropellos de los gobernantes. Los últimos meses de 1930 fueron turbulentos. Se inserto a la artillería de la Guardia Nacional, no sin embargo abandonando la matemática, ya que envío otro trabajo a la Academia de Ciencias, esta vez trataba sobre la resolución general de ecuaciones, ahora llamada Teoría de Galois. En esta oportunidad el juez fue Poisson, quien dictaminó su asombro al señalar el tiempo que le había tomado a Galois para llegar a estos resultados. Poisson sólo atino a calificar el trabajo como “incomprensible”. Fue el último pedazo que derrumbaría a Galois. Este se  dedicó con todas sus energías a la Revolución.

En trifulcas que se daban en esos días Galois es detenido y encarcelado.  La disciplina en la cárcel para los políticos no era severa, siendo tratados con respeto. La mayoría de los internos usaban su tiempo para caminar, conversar y hacer cosas “comunes” en un lugar como la cárcel. Galois, si embargo se dedicaba al estudio y esto hacia que los demás se burlasen de él.

¿No bebes más que agua? Sepárate del partido republicano y dedícate a tu matemática. Sin vino y sin mujeres jamás serás un hombre.

Replicaban sus compañeros de celda.

Ya libre del encierro, Galois conoció y tuvo un romance con una mujer comprometida. Ello generó que el marido de esta última lo retara a duelo. Galois aceptó sin miramientos. Era todo un hombre con valor. Durante la noche antes del amanecer del día final, Galois escribió un último trabajo, se trataría del campo que mantendría ocupado durante muchos años a los matemáticos más prominentes, sobre Teoría de Grupos. Antes del duelo, le encarga su custodia a su albacea y amigo Auguste Chevalier, a quien el mundo debe que se haya conservado.

Mi querido amigo – comienza diciendo – he hecho algunos nuevos descubrimientos en Análisis. […] Pide a Jacobi o a Gauss que den públicamente su opinión. No respecto de la verdad, sino respecto de la importancia de estos teoremas. Más tarde habrá algunas gentes, así lo espero, que encuentren provechoso descifrar toda esta confusión. E. Galois.

Es interesante notar que en el manuscrito de Galois se puede encontrar frases como “no tengo tiempo, o tengo tiempo” ya que el tiempo en esa noche no estaba a su favor.

En las primeras horas del 30 de mayo de 1832, Galois se enfrentó a su adversario. El duelo era a pistola, a 25 pasos. Galois cayó herido producto del impacto. Ningún médico estaba cerca y lo dejaron morir donde había caído. A las 9 de la mañana un campesino que pasaba le condujo al hospital, pero los médicos no pudieron hacer nada, frente al rechazo de Galois por ser auxiliado. Sabía que iba a morir y es que seguramente se acordó de una frase que su padre le había advertido acerca del valor. Su hermano menor llegó a llorando al centro médico. Viendo esta situación, Galois dice:

No llores, necesito todo mi valor para morir a los veinte años

El 31 de mayo de 1832  Galois murió, teniendo 21 años de edad. Fue enterrado en la fosa común del Cementerio del Sur, de modo que nada se sabe de los restos de Evariste Galois.  Su monumento permanente consiste en sus obras, que llenan sesenta páginas.

Catorce años después se publicó el trabajo de Galois y desde ese momento, formalmente, se tiene conciencia de la importancia de este hombre que siendo tan joven y con una capacidad extraordinaria supo llevar en buen término la preocupación por lo científico y lo social.

Bibliografía:

Infeld, L. (2001). El elegido de los dioses: La historia de Evariste Galois. (11a edición). Ed. Siglo XXI. México.

Bell, E. T. (1948). Los grandes matemáticos: Desde Zenón a Poincaré. Ed. Losada. Buenos Aires.

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  1. #1 por Martha Mosquera el julio 10, 2008 - 11:14 am

    Hola Carlos
    Muy interesantes los aspectos sobre Galois y mas en este momento en que la juventud necesita mucha motivación para salir adelante.
    Un abrazo desde Colombia
    Martha Mosquera

  2. #2 por Carlos el julio 11, 2008 - 1:18 pm

    Estimada Martha,

    Pues estás en lo cierto. La motivación que debe recibir la juventud debe estar de la mano, también, con historias de superación de grandes hombres.

    Saludos.

  3. #3 por ruben el agosto 5, 2008 - 11:52 am

    excelente, el cual me motiva a seguir superandome ante muchos tropiesos

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