Posible demostración de la hipótesis de Riemann


By using Fourier analysis on number fields, we prove in this paper E. Bombieri’s refinement of A. Weil’s positivity condition, which implies the Riemann hypothesis for the Riemann zeta function in the spirit of A. Connes’ approach to the Riemann hypothesis.

Es la frase con la que el matemático Xian-Jin Li , profesor del Departamento de Matemática de la Universidad Brigham Young de Estado Unidos de Norteamérica, presenta su paper sobre la supuesta demostración de la Hipótesis de Riemann cuya formulación hecha por Bernahard Riemann y difundida por David Hilbet, no tenía una consolidación respecto a su demostración. Solo era (y tal vez siga siendo) una “simple” conjetura.

Este matemático utilizando recursos avanzados como Análisis Funcional, Topología, Análisis de Fourier y otras; intenta demostrar el problema matemático que tiene como recompensa la suculenta cantidad de un millón de dólares (premio otorgado por el Instituto Clay de Matemáticas), está demás mencionar que aparte del premio en dinero, la mayor recompensa será pasar a la historia como uno de los gigantes de la matemática.

Xian-Jin Li alojó su trabajo en arXiv que es una especie de repositorio donde la gente envía sus trabajos sin previa revisión. Es asi que no es extraño encontrar posibles demostraciones de la Hipótesis de Riemann que son meros intentos pues la comunidad matemática no lo acepta como válida.

Caso similar está sucediendo con el trabajo de Xian-Jin Li, pues en diversos foros se está discutiendo su validez. Una muestra de este debate lo plantea el matemático Terence Tao de la Universidad de los California – Los Ángeles. En su blog plantea que ciertos pasos seguidos por Xian-Jin Li no están del todo bien.

It unfortunately seems that the decomposition claimed in equation (6.9) on page 20 of that paper is, in fact, impossible; it would endow the function h (which is holding the arithmetical information about the primes) with an extremely strong dilation symmetry which it does not actually obey. It seems that the author was relying on this symmetry to make the adelic Fourier transform far more powerful than it really ought to be for this problem.

Sin embargo Xian-Jin Li ya publicó el mismo trabajo con las correcciones, pero no todo está dicho por el momento. Esperemos que los expertos den su veredicto final y estemos disfrutando de una proeza como la de Grigori Perelman.

Recordemos el trabajo de Grigori Perelman que demostró la Conjetura de Poincaré, todo un suceso en el mundo de las matemáticas.

Anexo un repaso sobre los 23 problemas planteados por David Hilbert, muchos de los cuales no tienen todavía demostración alguna.

Saludos.

Vía: Gaussianos, Seguilaflecha.

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