Matemáticas y realidad


Me invita Carlos Torres a colaborar con este blog después de encontrarnos en el mío. Lo iré haciendo con artículos sobre Filosofía de las Matemáticas. Como es absurdo desarrollar todo de golpe, poco a poco iré profundizando en las cuestiones y autores planteados. Empiezo aquí con uno de los asuntos más importantes de la disciplina. 

Uno de los principales problemas de la Filosofía de las Matemáticas es el de la justificación de nuestra aplicación de las matemáticas a la realidad. Es evidente que los pilares del conocimiento científico son la verificación experimental y la matematización. Si la ciencia busca la verdad, y la ciencia utiliza las matemáticas, éstas han de referirse de alguna manera a la realidad, realizando una reducción epistemológica del ámbito de lo real. Es decir, ocupándose sólo de lo matematizable, que puede que no tenga porqué ser toda la realidad. Pues bien, en el terreno de la Filosofía de las Matemáticas históricamente se han dado éstas soluciones, y cada una plantea sus problemas:

  1. Corrriente empírica. Hasta Descartes se aceptó cierto origen empírico de las Matemáticas. Ejemplo destacado muy influyente de esta línea fueron los pitagóricos para los que la realidad literalmente es matemática. Esta corriente, resuelve el problema de la aplicación de las matemáticas a la realidad: las matemáticas aparecen por inducción. Pero su punto flaco es que no resuelve la contradicción entre la estabilidad y el rigor de las matemáticas y la inestabilidad y el cambio permanente que se observa en la naturaleza.
  2. Corriente intelectualista. A partir de Descartes y en los últimos siglos (muy especialmente por Frege), con el desarrollo del Racionalismo filosófico y la progresiva abstracción matemática, se defiende mayoritariamente que las Matemáticas tienen un origen intelectual. Se entiende que los números son una libre creación del entendimiento humano. Esta corriente deja sin justificar la aplicación de las matemáticas a la realidad. Así de contundente: los números se aplican a la realidad, pero no se sabe por qué. Aquí el criterio de verdad no está en la adecuación entre la realidad y lo que las matemáticas plantean, sino en la autocoherencia de éstas últimas.

Con este marco teórico ya tenemos planteado un esquema para ir profundizando sobre éste y otros problemas de la Filosofía de las Matemáticas en futuros artículos. Para cualquier duda, sugerencia o explicación necesaria me encontraréis aquí en los comentarios.

  1. #1 por Carlos el marzo 3, 2007 - 5:11 pm

    Gracias por tu aporte Juanjo, la explicación es sintética y entendible, nos motivas a seguir leyendo e investigando. Espero con ansias tu próximo post.

    Saludos cordiales a nombre del grupo EDUMATE.

  2. #2 por Juanjo Muñoz el marzo 4, 2007 - 8:07 am

    Gracias a tí Carlos, la semana que viene más.

    Saludos a todos.

  3. #3 por El Señor J el marzo 8, 2007 - 7:17 pm

    Las matemáticas son la representación en el lenguaje de todo lo que hay en el mundo platónico de las ideas xD, un saludo.

  4. #4 por Juanjo Muñoz el marzo 9, 2007 - 2:35 am

    Bueno, el tema de Platón será de inevitable tratamiento en mis posts sobre Filosofía de la matemática. Ya veremos si en el mundo platónico de las ideas hay algo o no.🙂
    Saludos Señor J

  1. “Matemáticas y realidad” en EDUMATE « Efervescente2H
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