Números de Jarasandha

En el blog Spirit of Mathematics se cuenta la siguiente historia:

En nuestra historia épica del Mahabharatha, se presenta un personaje demoníaco llamado Jarasandha, quien tenía un bendición muy especial. Si su cuerpo era divido en dos partes y arrojados, las mismas podían volver a unirse. Podía, este demonio, entonces reconstruir su cuerpo y volver a la vida.

En el campo de las matemáticas, tenemos números que exhiben la misma propiedad como Jarasandha.

Consideremos un número de la forma , que puede dividirse en dos números y . Además, si su suma es elevado al cuadrado, obtendremos el mismo número que forman, es decir . De forma simbólica sería:

Otra forma de calcular la potencia de un número

Para hallar la potencia de un número utilizamos, generalmente, casi siempre, la definición de potenciación. Esto es :

Dado y

Sin embargo, a veces no nos percatamos que existe otra manera poco usual de hallar la potencia cuadrática de un número sin utilizar explícitamente dicha definición. Por ejemplo:

Uno más:

¿Qué extraño, no? Bueno, lo que sucede es que en estos ejemplos hemos utilizado un descubrimiento muy curioso, que nos ha quedado como herencia gracias al gran Pitágoras.

Pitágoras descubrió que existía otra forma de hallar la potencia cuadrática de un número. Este proceso consiste en sumar todos los números impares empezando de la unidad hasta cubrir la cantidad de números que sean igual a la base dada. Simbólicamente:

¿2=1?

Un vídeo corto acerca de esta falacia matemática. Es fácil reconocer el error para llegar a la conclusión que 2 = 1.

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