Archive for category Actualidad

Mi website

Posted by carlosmath in Compartiendo experiencias, Concurso, LaTeX, math, mathematical olympiad, mathematics, mathematics education, Mis clases on June 3, 2012

Hola,

Les comento que este año me ha tocado un grupo muy bueno en el colegio donde trabajo, además ya domino más el software denominado $\LaTeX$ , así que a esta parte del año he confeccionado varios documentos como exámenes, guías de clase, etc. que se relacionan con el quehacer educativo.

Así que les invito ingresen a este enlace que les llevará a mi website de clase.

Nota: Aquellos profesores que dictan clases en los grados segundo y tercero de secundaria (12 a 14 años aproximadamente) les invito a compartir los desafíos matemáticos que estoy trabajando con mis alumnos. Más detalles en el website que indico (opción desafíos matemáticos).

Cualquier duda me comentan en este post o vía el enlace contacto.

Saludos.

circulo matematico, club de matemáticas, examenes matematica, Libros, Matemática, preuniversitaria, separatas

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Estamos de regreso

Posted by carlosmath in Actualidad on June 3, 2012

Estimados amigos,

Después de algunos años de ausencia en la red,. he decidido seguir la marcha de este pequeño espacio llamado Edumate Perú. Lugar que comenzó a caminar cuando estaba en la universidad… hace varios años. Durante ese tiempo he conocido a gente muy importante que me ha ayudado mucho en mi desarrollo profesional y personal. Por ese motivo y otros tantos, he decidido continuar con el blog.

Estén al tanto que estaremos discutiendo algunos tópicos que se relacionan con la temática de este espacio.

Saludos.

edumate, Matemática, peru, pre, regreso

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Cumbia Matemática

Posted by carlosmath in + o - Educación, Mis clases, Videos de matemática on May 17, 2011

Este vídeo ya está, seguramente, en la lista de favoritos de muchos de nuestros lectores. Es que a tanta cumbia existente en nuestro medio, le ha salido la competencia.

Les comento que este vídeo lo usé en mi clase y mis alumnos estuvieron muy contentos con la forma como se presentó conceptos matemáticos. Sobretodo les encantó la forma amena de hacer matemáticas.

Les paso el vídeo y me comentan.

Salu2.

cumbia matemática, sin codificar, Videos de matemática

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Documentos en el repositorio 11/10

Posted by carlosmath in Actualidad on November 14, 2010

Estimados amig@s,

Hace algunos días se está subiendo al repositorio de álgebra algunos solucionarios de problemas relativos a:

Ecuaciones
Productos notables
Factorización
Logaritmos
Inecuaciones

Haga clic en la imagen par acceder el repositorio:

Les sugiero si encuentran algún error en dichos documentos, tenga la bondad de escribirme al respecto. Lo puede hacer utilizando el formato de CONTACTO o a directamente a mi correo:

Saludos.

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Factorización: un camino muy largo

Posted by carlosmath in Actualidad on November 1, 2010

El tema de factorización en la educación básica puede considerarse como uno de los conceptos matemáticos más complicados de aprender. Esto se debe a que el tema de factorización involucra muchos conceptos previos como la noción de variable, operaciones entre expresiones algebraicas, productos notables, raíz racional de un polinomio entre otros.

Escribo este post ya que en mi experiencia como docente son pocos los alumnos que dominan este tema de álgebra, que es de suma importancia especialmente en el estudio de la teoría de ecuaciones.

A modo de ejemplo, vamos a resolver los siguientes ejercicios:

1. Factorizar: $P_{(x,y)}=xy^2+x^2y$

Resolución:

Este ejercicios es el más sencillo de explicar, ya que para su comprensión solamente se necesita la noción de multiplicación de expresiones algebraicas.

Veamos, es fácil ver que el polinomio $P_{(x,y)}$ se puede escribir de la siguiente manera $P_{(x,y)}=xyy+xxy$ de donde es evidente que los factores repetidos son $x$ e $y$ . Finalmente estos factores repetidos se pueden extraer de la multiplicación indicada, lo que nos ofrece el siguiente polinomio factorizado:

$P_{(x,y)}=xy(y+x)$

2. Factorizar: $Q_{(x,y)}=x^4+2x^2y^2+y^4-1$

Resolución:

Para enfrentar este ejercicio, lo primero que debemos notar es que hay un trinomio que es originado del cuadrado de un binomio, esto es $x^4+2x^2y^2+y^4 = (x^2+y^2)^2$ . Luego, si realizamos el cambio podemos ver que el polinomio $Q_{(x,y)}$ equivale a:

$Q_{(x,y)}=x^4+2x^2y^2+y^4-1=(x^2+y^2)^2-1$

Asimismo, de esto último, si recordamos el producto notable denominado diferencia de cuadrados, podemos facilmente escribir su equivalente:

$Q_{(x,y)}=(x^2+y^2)^2-1=(x^2+y^2)^2-1^2=(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)$

Luego, el polinomio $Q_{(x,y)}$ factorizado será:

$Q_{(x,y)}=(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)$

3. Factorizar: $P_{(x)}=(x+1)^4+(x+2)^3+(x+3)^2-7x-12$

Resolución:

Este ejercicio es mucho más complejo que los anteriores. Inicialmente, lo más recomendable es que NO se debe desarrollar las potencias indicadas inmediatamente. Aquí entra en juego una estrategia muy útil en la resolución de problemas: el cambio de variable.

Así, si realizamos la siguiente sustitución $x+1=a$ , el polinomio se reduce a:

$a^4+(a+1)^3+(a+2)^2-7a-5$

Con lo que nos facilitamos el trabajo a la hora de factorizar. Ahora Sí desarrollamos las potencias:

$a^4+(a+1)^3+(a+2)^2-7a-5=a^4+a^3+4a^2$

Luego, la factorización se realiza en forma directa:

$a^4+a^3+4a^2=a^2(a^2+a+4)$

Sustituyendo la variable original

$P_{(x)}= (x+1)^2(x^2+3x+6)$

Como vemos, el tema de factorización involucra diversos conceptos matemáticos que el alumno necesita aprender si queremos que siga avanzando en el camino de álgebra, específicamente.

Sería interesante si algunos de ustedes compartiera los problemas que encuentran a la hora de enseñar este tema.

A modo de práctica les dejo los siguientes ejercicios, si la factorización no es posible indicar la justificación

1. Factorizar

$x^5-x^4-1$

2. Factorizar:

$x^4+x^2+1$

3. Factorizar en $\mathbb{Z}_{[x]}$ :

$x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$

academia césar vallejo, academia pitágoras, academia preuniversitaria, academia trilce, enseñanza de la factorización, factorizar, Matemática, metodos para factorizar

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Documentos de mis clases

Posted by carlosmath in Actualidad, Olimpiadas de matemática, Historia de la matemática, Educación matemática, Matemática, Educación, Matemática Recreativa, Compartiendo experiencias, Libros, Investigación, math, mathematics education, Divulgación, mathematics, Concurso, mathematical olympiad, Resolución de problemas, Mis libros para compartir, Preparación preuniversitaria on July 17, 2010

Para todos los interesados, he creado un repositorio para alojar mis notas de clase, así como artículos que creo importante para la preparación preuniversitaria.

Pueden acceder al site haciendo clic en el siguiente logo que está ubicado en la parte lateral de este blog.

Saludos.

Asesoría de álgebra

Descarga materiales sobre álgebra y matemática en general.

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Pensiones PUCP 2010

Posted by carlosmath in + o - Educación, Actualidad on July 17, 2010

Publico esta noticia para mis alumnos que tienen ciertas inquietudes sobre el pago de pensiones para estudiar en la PUCP.

Cito textualmente lo que la misma universidad publicó al respecto:

Análisis comparativo de los sistemas de pensiones e ingresos en universidades privadas similares a nuestra casa de estudios. Descarga aquí el informe publicado en la edición impresa de PuntoEdu.

Presentamos un análisis comparativo de los sistemas de pensiones e ingresos en universidades privadas que tienen una estructura o un público objetivo cercanos a los de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP)

Se toma como referencia las siguientes casas de estudio: Universidad de Lima (UL), Universidad del Pacífico (UP), Universidad de Piura (UdeP), Universidad Peruana Cayetano Heredia (UPCH), Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), Universidad Ricardo Palma (URP), Universidad San Ignacio de Loyola (USIL) y Universidad de San Martín de Porres (USMP).

De este análisis se desprende que la PUCP es una de las pocas universidades privadas del Perú cuyo presupuesto no descansa fundamentalmente en las pensiones de los estudiantes; tampoco posee las pensiones más altas sino, por el contrario, una gran población estudiantil en escalas bajas; y además, se gestiona de una manera responsable y con una visión de futuro clara y ambiciosa.

Más información:

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Ranking universitario iberoamericano 2010

Posted by carlosmath in Actualidad, Educación, Preparación preuniversitaria on July 17, 2010

Hace poco me acabo de enterar de la existencia de un informe realizado por The SCImago Institutions Rankings (SIR). Es lamentable que ninguna universidad peruana se ubica dentro de los 15 primeros lugares. Esto se debe esencialmente a la baja producción de investigación en las casas de estudio peruanas, sobre todo en las universidades particulares.

En la juventud actual, todos los días se viene criticando el actuar de tal o cual universidad, sin preguntarse cómo es la calidad de enseñanza y formación que ofrece a sus estudiantes.

En las oportunidades que tengo de charlar con algunos jóvenes que se preparan para alcanzar una vacante en alguna universidad peruana, que en este tiempo la pregunta no es si una persona tiene estudios superiores, sino ahora la pregunta debe ser en qué universidad está estudiando o estudio dicha persona.

Y es que en Perú existen muchas universidades cuya pensión de enseñanza van de los 150 a 3500 soles mensuales más o menos. Estas casas de estudio no ofrecen, en su mayoría una buena formación, ya que por el bajo monto que cobran como pensión de enseñanza no cubren pagar un buen profesor para sus estudiantes, en consecuencia contratan un profesor no tan experto sobre la carrera que ofrecen.

Asimismo, están las universidades que casi todo el dinero que obtienen del cobro por pensión de enseñanza lo destinan a la publicidad. Puedo citar, por ejemplo, la Universidad César Vallejo. Para mi es una institución que el único objetivo que persigue es crear más y más sedes para su “universidad”. Así también, la Universidad de San Martín de Porres, que con el dinero que generan sus tan frondosas facultades tuvo la “acertada” idea de invertirlo en un equipo de fútbol. ¿Por qué no invierte ese dinero en investigación?

Existen otras universidades que están sobretodo en provincias, que llegan al extremo de funcionar sólo los domingos. ¿Hay gente que invierte su dinero en estas universidades?

Finalmente, a título personal, para mi sólo existen y se deben llamar UNIVERSIDADES a las siguientes instituciones:

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Porque con todos su defectos forma muy buenos profesionales, además de tener una oferta académica casi completa.

Universidad Nacional de Ingeniería

Por tener el examen de admisión modelo a seguir y por formar excelentes ingenieros.

Universidad Agraria La Molina

Por centrarse en un campo olvidado por la mayoría de universidades peruanas, el ámbito agrario.

Pontificia Universidad Católica del Perú

Por ser la mejor universidad del Perú. Por tener la mejor biblioteca de Perú. Porque sus profesores exigen al estudiante. Por tener una buena oferta académica. Es la única universidad privada que ofrece las carreras de ciencias, matemática y física. Por formar excelentes profesionales.

Universidad Cayetano Heredia

Por ser la universidad pionera en investigación. Por tener la mejor Facultad de Medicina del Perú. Porque un ex alumno de esta institución está siendo voceado hace años para ganar el Premio Nobel.

Todas estas universidades mencionadas están en ubicaciones intermedias en el ránking que adjunto a continuación.

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