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“La convicción …


“La convicción de la resolubilidad de todo problema matemático es para nosotros de gran ayuda en el trabajo; oímos dentro de nosotros un llamado constante que dice: He aquí un problema. Busca la solución. Puedes encontrarla con la ayuda del pensamiento puro pues en matemática no existe ¡Ignorabimus!

David Hilbert

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Pero no sólo le…


Pero no sólo le tienen miedo a la matemática los alumnos. También los padres, familiares y amigos. Y por último, también los docentes. Quizá no lo exhiban o puedan encubrirlo, porque en definitiva el docente tiene el control. El docente tiene el poder.

Adrián Paenza

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VII Coloquio Internacional Sobre Enseñanza de las Matemáticas


Después de algunos años de ausencia, pero con el mismo espíritu, renuevo mi confianza en mejorar este espacio y seguir avanzando en lo relativo a la enseñanza de las matemáticas.

Estos años me han servido para cuajar algunas experiencias y aprendizajes como profesor de matemática que poco a poco iré compartiendo con ustedes.

Es necesario mencionar que en la actualidad (2013) ya varios blogs han desaparecido, mientras otros emergen todos los días. En ese sentido, este pequeño espacio, que se convirtió en mi bastión al no encontrar satisfacción por ver cómo se enseñaba la matemática, había quedado en el anonimato. Pues he decidido renovarlo y espero que todos ustedes, estimados visitantes, tengan las mismas expectativas.

Bueno empezamos con una noticia gratificante.

En la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) hace varios años atrás, más concretamente el año 2006 se inició una serie de coloquios sobre enseñanza de la matemática. Este coloquio, impulsado por profesores investigadores del  Instituto de Investigación para la Enseñanza de las Matemáticas (IREM PERÚ), especialmente por el Doctor Uldarico Malaspina, ha transformando en cierta forma la percepción de la enseñanza de la matemática en Perú. Así se tuvo la visita de personalidades en el ámbito de la investigación de la enseñanza de las matemáticas como los doctores:

  • Juan D. Godino
  • Vicenç Font
  • Raymond Duval
  • Michèlle Artigue
  • Miguel R. Wilhelmi

Hasta el año 2010 los coloquios eran anuales, luego se tomó la decisión de ser bienal. Al respecto, este febrero de 2014 se llevará a cabo el VII Coloquio Internacional Sobre Enseñanza de las Matemáticas – Matemáticas en contexto.

Imagen

De los expositores debo resaltar al Dr. Bruno D’Amore, investigador de reconocido prestigio internacional, cuyo libro titulado Didáctica de las Matemáticas (bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales ), leí hace varios años atrás. Gracias a ese texto tengo una visión más amplia de espectro epistémico relacionado con la didáctica de la matemática.  Asimismo, al Dr. Vicenç Font,   que seguro dará una charla profunda e interesante como lo hizo en su última visita al Perú.

Tienen tiempo para inscribirse y de esa manera tener algo más de información de qué es lo que se está investigando  en el mundo de la Educación Matemática. (Vean el afiche arriba para estar más al tanto)

Saludos.

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El arte de resolver problemas


Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas, y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del triunfo del descubrimiento.

George Pólya (1887 – 1985)

Matemático húngaro impulsor de diversas ramas de matemática avanzada.

Estoy completamente de acuerdo con Pólya. El experimentar esa sensación cuando haces matemática a veces es adictivo, como el caso de nuestro amigo Paul Erdös de quien ya se comentó en este blog.

La mayoría de profesores hace matemáticas cuando enseña a sus alumnos algunos conceptos matemáticos. Este hecho de hacer matemáticas viene necesariamente acompañado de la experimentación de lo que Pólya nos menciona en su frase: triunfo del descubrimiento.

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Cumbia Matemática


Este vídeo ya está, seguramente, en la lista de favoritos de muchos de nuestros lectores. Es que a tanta cumbia existente en nuestro medio, le ha salido la competencia.

Les comento que este vídeo lo usé en mi clase y mis alumnos estuvieron muy contentos con la forma como se presentó conceptos matemáticos. Sobretodo les encantó la forma amena de hacer matemáticas.

Les paso el vídeo y me comentan.

Salu2.

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El hombre que sólo amaba los números: la historia de Paul Erdös y la búsqueda de la verdad matemática


Éste es el título del libro traducido del original en inglés (The man who loved only numbers) y que recomiendo su lectura. En este libro se narra la historia de uno de los matemáticos más prolíficos de este tiempo: Paul Erdös.  El libro se publicó en el año 2000 y lamentablemente los ejemplares a este tiempo están agotados.

Paul Erdös fue un matemático húngaro que vivio supeditado a la matemática. Su vida era resolver problemas matemáticos; tanto fue su obsesión que tomaba algunas drogas para no perder tiempo en su objetivo: conocer el secreto que el Fachista Supremo nos ha negado respecto a la verdad matemática. Fachista Supremo era el nombre con el cual Erdös  llamaba a Dios.

En el libro también se cuenta que Erdös ya mostraba su genialidad desde los 3 años de edad, tiempo en el cual ya sumaba números de tres cifras con facilidad. Asimismo, se cuenta que antes de asistir a la escuela aprendió por cuenta propia la adición de números de distinto signo.

Debemos mencionar que Erdös es un personaje que forma parte de la lista privilegiada de matemáticos que investigó en la mayoría de ramas de la matemática. Así también, la cantidad de sus discípulos sobrepasa los miles. Es curioso que se haya inventado el Número de Erdös para designar a las personas que tienen alguna relación académica con Erdös; así aquellos que han escrito algún artículo con el propio Erdös poseen el número 1, luego aquellos que han escrito algún artículo con algún discípulo directo de Erdös poseen el número 2 y así sucesivamente.

Los personajes más reconocidos por la ciencia también poseen número de Erdös, por ejemplo Gates tiene un número de Erdös igual a 4, Andrew Willes, el que consiguió demostrar el último teorema de Fermat lo tiene igual a 3; Einstein lo tenía igual a 2. El lingüista Noam Chomsky tiene un número de Erdös de 4.

Erdös nunca se casó ni tampoco tuvo descendientes. No le parecía atraer la vida mundana donde las superficialidades reina. Él sólo se dedicaba a la matemática, su amor eterno, que paradójicamente lo disfruto hasta el último instante de su vida; ya que Erdös perdió la vidad camino a una conferencia, una de las tantas que dio en distintos países.

Paul Erdös: Genio matemático, humano (en ese orden)

Si desean leer algunas páginas del libro que contiene esta fantástica historia lo puede hacer en google books.

Saludos y ojalá todavía existiesen muchos Erdös para que el conocimiento matemático siga en aumento y podamos conocer más de los secretos que el Fachista Supremo nos tiene guardado.

Saludos.

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Instalar LaTeX en Windows (parte II)


Segundo paso

Instalen los programas descargados en el siguiente orden

  1. GSview
  2. Ghostscript
  3. Miktex
  4. TeXniccenter

Importante:

En el post anterior me olvidé mencionarles que para poder visualizar los documentos generados por \LaTeX van a necesitar de un lector de archivos .PDF. Al respecto, el programa más usado es el Adobe Reader, cuya licencia tiene un costo; pero lamentablemente ese programa es (en mi opinión) muy pesado y que es mejor usar un programa gratuito que contenga las mismas características básicas. Me estoy refiriendo a Foxit Reader , programa de acceso libre y ligero para nuestros fienes. Hagan clic en este enlace para descargar la última versión.

Si los programas fueron descargados en forma completa la instalación será fácil hasta llegar a la instalación de TeXniccenter. Cuando instalen este último programa tienen que ingresar la ruta del ejecutable de Miktex, esto es sencillo de encontrar.

Para ingresar sigan la ruta modelo que tengo en mi PC: Archivos de programa – Miktex 2.9 – Miktex – Bin (Luego copian esa ruta y la pegan en el espacio que es requerido por TeXniccenter), que sería algo como:

C:\Archivos de programa\MiKTeX 2.9\miktex\bin

que es la que yo uso para llegar a la carpeta bin.

Una vez culminado ese paso, ya podemos generar nuestro primer documento \LaTeX.

Primer documento \LaTeX

Código para escribir fórmulas matemáticas de alta calidad en español.

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage[spanish]{babel}

\usepackage[latin1]{inputenc}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{amssymb}

\usepackage{amsthm}

\usepackage{color}

\usepackage{hyperref}

\usepackage{multicol}

\usepackage{fancyhdr}

\begin{document}

Código \LaTeX requerido para las fórmulas.

\end{document}

Ejemplo

Pueden colocar como código \LaTeX lo siguiente:
\begin{center}

\huge{\textbf{Ecuación Cuadrática}}

\end{center}

Ecuación polinomial de segundo grado:

\begin{equation} ax^2+bx+c=0 \end{equation}

\begin{equation*} ax^2+bx+c=0 \end{equation*}

$ax^2+bx+c=0$

\[ax^2+bx+c=0\]

Documento generado:

Pueden buscar má información sobre códigos \LaTeX en Google. Más adelante indicaré algunos consejos para mejorar la presentación de documentos en \LaTeX.

Saludos.

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Libro de Álgebra


Estimados amigos,

Ahora un poco desocupado del trabajo escolar, les comento que nuestro amigo Hugo Luyo Sánchez (cuyo blog Mathematicorum y Yo es muy bueno) acaba de presentar su pequeño libro titulado El arte de resolver problemas de matemática: estrategias de solución de problemas de olimpiadas. En esta oportunidad nos presenta diversos problemas sobre álgebra.

 

El estilo de libro es similar a los trabajos que Hugo presenta en su blog, es decir, presenta problemas resueltos y propone otros, tomados de diversas fuentes como:

  • American High School Math Exam (ASHME)
  • American Invitational Math Exam (AIME)
  • USA Mathematical Olympiad (USAMO)
  • American Regions Mathematics League (ARML)
  • William Lowell Putnam Competition

Así también problemas de revistas dedicadas a olimpiadas de matemática como:

  • Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem
  • Mathematical Reflexions
  • KOMAL
  • Quantum
  • Pi Mu Epsilon Journal
  • Kvant

Para más detalles cómo adquirirlo en Lima, ingresen a su blog haciendo clic aquí.

Debo confesar que en nuestro medio los libros dedicados a olimpiadas de matemática se están publicando con mayor regularidad, sin embargo la calidad es diversa.  Espero puedan adquirir el libro y le escriban al autor las sugerencias y/o comentarios al respecto.

Saludos.

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