Artículo: Los logaritmos, un abordaje desde la Historia de la Matemática y las aplicaciones actuales


Les presento un artículo que trata sobre los logaritmos y su historia, enfocado en una propuesta de aplicación en el aula de matemática.

Es conocido que los logaritmos, desde hace más de 200 años ya no se usan con el mismo fin para el  cual nacieron. Es decir, como un  método práctico para calcular una operación matemática como las multiplicaciones o divisiones, expresadas en potencias respectivamente. Ello debido a que actualmente tenemos las calculadoras que nos facilitan cálculos tediosos.

John Napier ( Neper, en castellano)  es el creador formal de este recurso matemático denominado Logaritmo, que a su vez se deriva de las palabras  griegas λογος (logos),  que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos) que se refiere a número. En ese sentido, un logaritmo  se define como un número que indica una relación o proporción.[1]

En el párrafo anterior menciono creador formal ya que algunos historiadores de la matemática como Carl B. Boyer[2] afirman que

[...] parece deducirse que la invención de los logaritmos fue obra de un hombro solo, pero se trata de una impresión incorrecta, [...]. Napier fue realmente el primero en publicar una obra sobre los logarimos, pero casi al mismo tiempo desarrollaba Jobst Bürgi en  Suiza ideas parecidas y de forma totalmente independiente.

Asimismo, en la misma página, Boyer citando  a J. E. Hofmann,  menciona que Bürgi trabajó los logaritmos 6 años antes que Napier, pero que no los publicó hasta 6 años después de la publicación de  Descriptio, obra de Napier en la que presenta a los logaritmos como una recurso matemático para facilitar algunos cálculos matemáticos.

El estudio de los logaritmos en una clase de matemática debe presentarse acompañado de su historia, puesto que facilita la aprehensión de los nuevos conceptos y hace que el alumno vea la matemática como una ciencia viva en constante evolución.

Ahora bien, en ese contexto puede presentarse preguntas un tanto interesantes como la siguiente: ¿ cómo se calcula el logaritmo de -1? La respuesta parece generar dudas, pero la matemática tan certera nos facilita su respuesta.

Primero definimos[3] el logaritmo de un número complejo z así:

log(z)=ln\left|z\right\vert + iArg(z)

Asi pues,

log(-1)=ln\left|-1\right\vert + iArg(-1)

= ln(1) + i\pi

= i\pi

Finalmente,

log(-1)=i\pi

Espero les sirva el dato.

Enlace para descargar el artículo.

Autores: Raquel Susana Abrate y Marcel David Pochulu -  Universidad de Villa María – Argentina. En su página pueden descargar más documentos relacionados con propuestas para una clase de matemáticas.


[1] Tomado de Wikipedia.org

[2] Carl B. Boyer: Historia de la matemática  (1987), pág. 399

[3] Más información en este artículo. (Vía: Revista de matemáticas Laberinto e infinitos)


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  1. #1 by aomatos on February 12, 2009 - 2:52 am

    Perdon, pero los enlaces a la descarga y a la página de los autores no funcionan.
    Saludos y enhorabuena por el blog.

  2. #2 by Carlos on February 12, 2009 - 5:51 am

    aomatos,

    Ya está arreglado el problema tanto de la descarga como la página de los autores.

    Saludos.

  1. Revista: Laberintos e Infinitos « Edumate Perú
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