Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no solo al mismo Pitágoras.

Este teorema es tan famosos que en una entrevista que se realizó en España se evidenció que era el recurso matemático más recordado por cualquier ser humano.

Desde hace tiempo estuve curioseando en diversos libros de historia de las matemáticas y me dí con  la sorpresa que este teorema tiene más de 200 demostraciones halladas hasta el momento. Pero no quiero entrar en discusión sobre cada uno de ellos, es más no las conozco todas, sino deseo mostrarles que antiguamente, antes de la formalización de las matemáticas con Euclides, las conjeturas matemáticas se “demostraban” de maneras inusuales.

Las maneras que se optaba en la antigüedad para comprobar, que es el término más adecuado puesto que  no había una formalización de las matemáticas, fue de aplicar los conocimientos en actividades propias del ser humano. Como ejemplo la siembra, la recolección, etc. Es en la siembra donde los griegos aplicaban sus conocimientos de matemáticas. El teorema de Pitágoras es utilizado también para este fin.

Podemos ver que la matemática o matemáticas, como queramos llamarlo, tiene una verdadera aplicación en la vida diaria. No olvidemos que la matemática nace de la necesidad del hombre para explicarse fenómenos y facilitar su vida. Entonces si desde hace mucho la matemática tiene este sentido, ¿por qué los profesores de matemáticas no lo aplican?. Una de las respuesta a esta interrogante puede ser la ignorancia o dejadéz para no investigar en estos conceptos sencillos y entretenidos, o tal vez sea por la mecánica tradicional que atiborra a nuestros docentes a diario y al no querer innovar en sus metologías y estratégias de enseñanza.

El examen de PISA que se tomó a diferentes países en el año 2000, evidencia este proceso de aplicar las matemáticas a la vidad cotidiana. Las preguntas de ese entonces estaban destinadas a ese norte. Nuestros estudiantes peruanos no salierón bien, y no porque no sepan nada de matemática o porque no tengan la “inteligencia” suficiente para aprenderla, sino que nunca o pocas veces se les ha presentado problemas o situaciones donde se somete el conocimiento a la necesidad. Por ejemplo vease las siguientes preguntas del examen de PISA del 2000.

Tipo de Cambio

Mei-Ling, de Singapur, se estaba preparando para viajar a Sudáfrica durante 3 meses como participante en un intercambio estudiantil. Necesitó cambiar dólares de Singapur (SGD) a rands de Sudáfrica (ZAR).

Tipo de Cambio pregunta 1:
Mei-Ling encontró que el tipo de cambio entre los dólares de Singapur y los rands de Sudáfrica era:

1 SGD = 4.2 ZAR

Mei-Ling cambió 3000 dólares de Singapur a rands sudafricanos a este tipo de cambio.
¿Cuánto dinero en rands sudafricanos recibió Mei-Ling?

A. 12,600
B. 714.28
C. 3,000

Tipo de Cambio pregunta 2:
Al regresar a Singapur después de 3 meses, Mei-Ling tenía 3 900 ZAR. Los cambió de nuevo a dólares de Singapur y se dio cuenta de que había un nuevo tipo de cambio:

1 SGD = 4.0 ZAR

¿Cuánto dinero en dólares de Singapur recibió Mei-Ling?

A. 15,600
B. 928.5
C. 975

Tipo de Cambio pregunta 3:
Durante estos 3 meses, el tipo de cambio pasó de 4.2 a 4.0 ZAR por SGD.
¿Resultó a favor de Mei-Ling que el tipo de cambio actual fuera de 4.0 ZAR en lugar de 4.2 ZAR cuando cambió sus rands sudafricanos a dólares de Singapur?
Explica tu respuesta.

Se supone que el estudiante al cual se le tomará este examen debe conocer las operaciones aritméticas para la solución de estas preguntas. Pero la mayoría las ignora o mejor dicho saben el concepto mas no saben contextualizarlos o aplicarlo en situaciones no formales.

 Parece que me he salido del tema inicial, pero creo que vale la pena dar un panorama más amplio sobre este aspecto. Les dejo a continuación el video donde se explica esta demostración geométrica del teorema de Pitágoras.

Fuentes: Wikipedia, Youtube.

Applets sobre la demostración del teorema de pitágoras