Les dejo con un documental que nos relata la historia de este controvertido teorema. Los vídeos están en inglés.
Parte 1:
Parte 2:
Parte 3:
Les dejo con un documental que nos relata la historia de este controvertido teorema. Los vídeos están en inglés.
Parte 1:
Parte 2:
Parte 3:

Porque la física se relaciona estrechamente con la matemática. Porque la matemática ha permitido el desarrollo de la física y viceversa. Porque ambas ciencias invitan al análisis y reflexión de sucesos ya sean abstractos o reales.
En la enseñanza de la física, generalmente, encontramos obstáculos a la hora de tratar de explicar un fenómeno determinado. Podemos utilizar el laboratorio, si es que nuestra institución posee alguno y si se encuentra equipado adecuadamente. La pregunta que salta a continuación es: ¿Podemos enseñar física sin ninguna experiencia previa?¿Qué otro recurso podemos utilizar?
En razón de lo anterior quiero presentarles una colección de vídeos sobre física. Esta colección fue elaborada por la Universidad de Alicante.
Utilizar los vídeos para una experiencia “indirecta” ayudará a conceptuar mejor los procesos que algunas veces se intenta presentar en una pizarra.
Espero les sirva en sus labores educativas.
Enlace obtenido de: Educación y TIC
Hace algunas semanas publiqué una pequeña encuesta acerca de este tema. Los porcentajes demuestran que la formación “ideal” docente debe comprender tanto el aspecto pedagógico, didáctico y matemático. Más del 70 % de los participantes de la encuesta lo confirman. Sin embargo, debemos acotar que la formación docente está supeditada a muchos factores para cumplir ese ideal de formación docente. Un tanto es el centro de estudio, motivaciones personales (incluida la vocación hacia la docencia) y otro los recursos que disponemos para la mejora de nuestra formación como futuros docentes.
En Perú la carrera de Educación está siendo menoscabada. En diversos medios de comunicación se expresa frases como: “los que estudian para profesores no triunfarán en el futuro” o “la carrera de Educación es para gente de bajo nivel cultural y económico”… Y es más, cuando yo ingresé a la universidad, una profesora que me enseñó en el primer semestre, ustedes se imaginarán las ilusiones que me formulé cuando comenzaba mi vida universitaria, me dijo que los que estudian Educación son muy valientes, porque no ganarán dinero ni el respeto social como profesional. Buen comienzo para una buena vida universitaria.
Hay muchos catedráticos que piensan de esa manera, pero son pocos los estudiantes que reflexionan sobre ello y levantan su voz de protesta. Cuando uno es universitario ingresa con muchas ilusiones al estudio de su carrera y a veces no se percata de hechos que marcarán su línea de formación.
A pesar de la suculenta bienvenida en mi primer semestre académico en San Marcos, a este tiempo he conocido a muchos maestros que me han ayudado a formarme como profesional. Con sus consejos y sugerencias tengo la satisfacción que no he fallado en la elección de mi carrera para toda la vida. Yo no me quejo de ser docente ni tampoco de estudiar en San Marcos. Todo lo contrario. Sin embargo leyendo algunos artículos del Sr. León Trahtemberg tengo la necesidad de escribir estas líneas y dar mis opiniones al respecto.
En el artículo titúlado “UNMSM: con 06 ingresan a Educación” el Sr. Trahtemberg hace un “análisis” en la parte inicial de los puntajes medios requeridos para el ingreso a la carrera de Educación en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM). Pongo análisis entre comillas porque se indica que la nota mínima para ingresar es 06 y que eso es un referente de deficiencia de mala calidad docente. El autor hace énfasis en que es imposible, a razón de esa nota promedio, encontrar buenos profesores de matemática, como si todos los profesores egresados de la UNMSM invadieran el mercado educativo peruano.
No me parece justo que se haga esa comparación porque no concuerda con la realidad. No hay que meter en el mismo costal el examen de San Marcos con el de la Villarreal ni mucho menos con los de los pedagógicos, por favor. Cualquiera que tenga noción de rigurosidad en el examen de admisión podrá constatar que las preguntas del examen de San Marcos no se compara con la de los pedagógicos. Cito a los institutos pedagógicos puesto que de esos centros de formación egresan, en su mayoría, profesionales mediocres. Por otro lado ¿acaso el Sr. Trahtemberg no revisó el plan de estudios de la especialidad de Matemática y Física de la Facultad de Educación de la UNMSM con la de otros centros de estudio? Anexo algunos cursos de la especialidad de matemática y física de la UNMSM para que tengan un panorama general:
III Semestre: Introducción al Álgebra y Cálculo I.
IV Semestre: Álgebra I y Cálculo II.
V Semestre: Física I y Álgebra II.
VI Semestre: Física II y Cálculo III.
VII Semestre: Didáctica de la Matemática I, Estadística Inferencial y Física III.
VIII Semestre: Didáctica de la Matemática II, Ecuaciones Diferenciales y Física IV.
IX Semestre: Historia de la Matemática, Análisis Real, Didáctica de la Física I y Física Moderna.
X Semestre: Geometría, Didáctica de la Física II, Introducción a la Topología, Algebra III e Historia de la Física.
La formación se complementa con cursos de pedagogía, piscología e investigación, por mencionar algunos.
El Sr. Trahtemberg señala que otra prueba de la mala formación es la contratación de otros profesionales “no educadores” por parte de las instituciones educativas privadas.
Por eso es casi imposible encontrar entre los titulados en pedagogía buenos profesores de Matemáticas, Física, Química o Biología para secundaria. Es por eso que las instituciones privadas escolares o preuniversitarias tienden a contratar a ingenieros, biólogos, físicos, químicos o matemáticos para que enseñen esos cursos. Sin ser pedagogos, su aporte a los alumnos es superior al de tener profesores titulados en pedagogía que no dominan los contenidos que deben enseñar.
Tenemos que diferenciar de los llamados Preuniversitarios de los verdaderos colegios. No pues señor, no me venga a decir que todas las instituciones privadas son ejemplos a seguir. Conozco instituciones privadas que no forman de manera integral el estudiante. No solo no forman, sino que en el área de matemática, se tiende a una mecanización durante los 11 años de estudios. Culpa de esa mecanización es emplear a gente inexperta en pedagogía y didáctica que sólo saben matemática de paporreta, planteando ejercicios sin ningún sustento teórico. Eso también es causante de la pésima calidad educativa.
No pretendo defender a malos maestros que ni siquiera dominan los cursos que enseñan en los colegios. Personalmente estoy de acuerdo con la opinión de que para ser maestro de matemática, por ejemplo, ante todo se debe ser matemático, pero, ojo al pero, debe tener sólida formación pedagógica y didáctica, un tanto ideal pero digno de alcanzar. De esa manera se tendrá a un profesional con sustento teórico y práctico para hacer más “profesional” la carrera docente.
La formación depende sobre todo de uno mismo. Si quieres aprender más de lo que te dan comprate libros, busca a profesores expertos, busca información en Internet, etc. Utiliza tu actitud autodidácta para aprender. Ejemplo de ello es este blog.
Para terminar, este post no trata de defender a los profesores y alumnos incompetentes de la Facultad de Educación de San Marcos, sino revalorar la calidad de los estudiantes que se sienten aludidos con las opiniones del Sr. Trahtemberg. Hay que saber diferenciar la paja del trigo.
Para la reflexionar, les dejo con la siguiente historia: Click para acceder al documento.
Emitido el 14 de noviembre de 2007 en la VII Semana de la Ciencia (Facultad de CC. Matemáticas - Universidad Complutense de Madrid)
Matemáticas y Cine
En un post anterior comentamos la invitación para este evento que se llevo a cabo en febrero del presento año. Así mismo publicamos la lista de ponentes que dictaron sendas charlas sobre las temáticas que planearon los organizadores del evento. Pues bien, en esta oportunidad les dejo con los enlaces para acceder a las charlas que se dictaron en las conferencias plenarias.
Tema: Enseñanza de la matemática, tendencias y perspectivas
Ponente: Dr. Vicenç Font - Universidad de Barcelona
Tema: Intuición y rigor en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
Ponente: Dr. Uldarico Malaspina - Pontifica Universidad Católica del Perú
Tema: La matemática en el contexto de las ciencias
Ponente: Dra. Patricia Macarena - Instituto Politécnico Nacional (México)
Tema: Entornos informáticos para el aprendizaje de las matemáticas
Ponente: Mg. Bertrand Rousset - Colegio Franco Peruano
Tema: Capacitación y formación del profesorado
Participantes: Dra. Patricia Camarena (IPN,México)
Dr. Leon Tratenberg ( Colegio León Pinelo)
Dr. Manuel Solís (Representante del Ministerio de Educación)
Dr. César Carranza (PUCP)
Dra. Sheyla Blumen (PUCP)
Moderador: Dr. Uldarico Malaspina (PUCP)
——
Pi is como el aprendizaje… nunca termina.

En la fecha americana (March 14th o 3/14) se celebra en muchos lugares en el mundo, y más especificamente en Internet, el día del número Pi. Ello debido a que en el calendario americano hoy es 3/14, que coincide con el valor inicial de Pi. Es más, el valor que se aproxima en este día esta indicada en la hora 1:59 pm, que tiene como equivalente a 3.14159.
Este número que posee un misticismo muy interesante se ha permitido participar en diversos campos del conocimiento, empezando por la matemática y la física. Tan sólo con escuchar su nombre se nos pone los pelos de punta, pues la lista de sus decimales es infinita.
Sus “fans” también abundan en el mundo, quienes realizan concursos de memorización de los decimales de Pi cada año y una serie de actividades de este número irracional.
Esta celebración se debe al Museo de Ciencias de San Francisco, que lo instauró como día especial para la matemática a pedido del físico Larry Shaw. Como se indica en su página web hay una serie de actividades en este día.

Una curiosidad para terminar. Se recuerda que el último “momento Pi” de la Historia fue en marzo 14 de 1592 a las 6.53 y 58 segundos, momento que corresponde a los valores de los 12 primeros dígitos de Pi.
Anexo los 200 primeros decimales de Pi:
π ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
A continuación una canción en inglés sobre Pi (puede servir como un recurso para aprender los números en inglés)
Un día como hoy nace uno de los físicos más sobresalientes del siglo pasado. Albert Einstein nace un 14 de marzo de 1879 en Ulm, una ciudad alemana del estado federado de Baden-Wurtemberg, situada entre Stuttgart en el oeste y Augsburg y Munich en el este, al borde del Danubio.
Seguramente cuando hablamos de Einstein se nos viene a la mente a ese genio, que con sus trabajos modificó la física clásica o newtoniana. Recordamos sus trabajos más conocidos sobre la Teoría de la Relatividad General y sobre la Relatividad Específica. Aunque la mayoría de personas no profesionales, en su mayoría, no conozcan detalles acerca de esos trabajos, cada día lo experimenta. Y es que el desarrollo del conocimiento científico parte en su principio más simple de observaciones de nuestro entorno.
Con los aportes de Einstein a la física se amplió el marco de referencia tanto para la física de la relatividad general como para la física cuántica. Se sabe que Einstein. en los últimos años de trabajo que realizó, intentó unificar estos dos campos físicos. Trabajó duro en ello, pero no lo logró, y no por eso deja de ser la figura que es.
A este tiempo esa unificación se plantea como un campo moderno de la física llamada la Teoría de Cuerdas. Esta teoría plantea conjeturas que poco a poco se van consolidando y van dando consistencia científica a dicha teoría.
Como regalo de cumpleaños para Albert y para los visitantes de este blog les dejo con los vídeos de las charlas sobre la Teoría de Cuerdas dictadas en la Cátedra de Física de la UTP por Barton Zwiebach,un gran físico peruano profesor en el MIT.
Charla 1: Super Cuerdas (nivel básico, divulgación, clase magistral)
Charla 2: Super Cuerdas (nivel pre grado, mención autobiográfica)
Charla 3: Super Cuerdas (nivel avanzado)
Espero lo disfruten y dejen sus comentarios.
Les dejo un vídeo donde se muestra dos estrategias para explicar un ejercicio, en este caso de extracción de raíz. Se presenta dos episodios respecto a las estrategias respectivamente: antimath representa a un “profesor tradicional” y math a un profesor que posee una metodología “constructiva” del aprendizaje. Este último relaciona hechos de la vida cotidiana para llegar al proceso de extracción de raíz (algoritmo).
Debo hacer una acotación antes de terminar este post.
Explicar la solución de un ejercicio o problema relacionado con la matemática comprende una serie de procesos matemáticos. Estos procesos empiezan con la comprensión de problema, seguidamente de un proceso de introspección por parte del alumno (revisión de los conocimientos previos), por consiguiente el planteo de una estrategia para “atacar” el problema, a continuación la puesta en práctica de la misma y finalmente la comprobación (que muchas veces es omitida).
Debo confesar que esta explicación es muy simplista y no pretendo cubrir todos los procesos que se muestra o emergen en la resolución de un problema. Lo que he escrito representa una experiencia “in situ” de la enseñanza de la matemática. He percibido en los estudiantes estos procesos y les aseguro que si nos percatamos de ellos a la hora de enseñarles matemática tendremos un conocimiento de cómo nuestros estudiantes aprenden un concepto matemático.
Saludos.
He creado una encuesta sobre este tópico, ingresen al siguiente enlace y dejen sus opiniones.
Más adelante publicaré los resultados.
Saludos.